100²-99²+98²-97²+...+2²-1²

=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²)

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=199+195+...+3

=(199+3)+...+(99+103)                   (25 số )

=202+202+...+202

=202.25=5050

(x+5)³-x³-125

=x³+15x²+75x+125-x³-125

=15x²+75x

A=4(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)...(3⁶⁴+1)

=>2A=8(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)....(3⁶⁴+1)

=(3²-1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1).....(3⁶⁴+1)

=(3⁴-1)(3⁴+1)(3⁸+1)....(3⁶⁴+1)

=(3⁸-1)(3⁸+1).....(3⁶⁴+1)

tương tự như thế ta được

2A=3¹²⁸-1

=>A\(\frac{3^{128}-1}{2}\)

=>B>A

ta có : (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

<=>a²+b²+c²=(a+b+c)²-2ab-2ac-2bc

                    =0-2(ab+ac+bc)

                    =0-2.0=0

=>a=b=c=0

=>P=(0-1)⁴+0⁶+(0+1)²⁰¹⁴

=1+0+1

=2

a) B', B và C', C đối xứng nhau qua G nên G là trung điểm của BB' và CC" => BC'B'C là hình bình hành.

b) Cm tương tương tự ta được AB'A'B, C'ACA' là hình bình hành

=> B'C' =BC

     C'A'=AC

     B'A'=AB

Vậy tam giác A'B'C' = tam giác ABC (c.c.c)

(x-3)³-(x+3)³=(a³-9x²+27x-27)-(x³+9x²+27x+27)

                            =x³-9x²+27x-27-x³-9x²-27x-27

                            =-18x²-54

A=999...98(2004 chữ số 9)

Tổng các chữ số của A là: 9+9+...+9+8(có 2004 chữ số 9)

=9*2004+8=18044