một tấm gỗ hình bình hành có diện tích 1058 cm2 , chiều cao 23cm. Tìm độ dày đáy của tấm gỗ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c\left(a,b,c>0\right)\)
\(\Delta BCF\)có phân giác trong BI \(\left(I\in CF\right)\)\(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{BF}{BC}\)(1)
\(\Delta ABC\)có phân giác trong CF \(\left(F\in AB\right)\)\(\Rightarrow\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AC}=\frac{BF+AF}{BC+AC}=\frac{AB}{BC+AC}=\frac{c}{a+b}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{c}{a+b}\)
Tương tự, ta có \(\frac{IE}{IB}=\frac{b}{c+a}\); \(\frac{ID}{IA}=\frac{a}{b+c}\)
Từ đó \(\frac{ID}{IA}+\frac{IE}{IB}+\frac{IF}{IC}=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Ta cần chứng minh \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)với \(a,b,c>0\)
Thật vậy: Ta chứng minh bất đẳng thức phụ \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)với \(x,y,z>0\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương \(x,y,z\), ta có: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
Tương tự, ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}\)
Từ đó \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}=9\)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: \(\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{a}{b+c}\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)đpcm
Sau 1 tháng giá tiền con búp bê là : 100 000 - 100 000 x 10% = 90 000 đồng
Sau 2 tháng giá tiền con búp bê là 90 000 - 90 000 x 10% = 81 000 đồng
Sau 3 tháng giá tiền con búp bê : 81 000 - 81000 x 10% = 72 900 đồng
Sau 4 tháng giá tiền con búp bê : 72 900 - 72900 x 10% = 65 610 đồng < 70 000 đồng
=> Lan cần chờ 4 tháng
Mẹ Lan phải trả số tiền để mua con búp bê đó là :
250 000 x 15% = 37500 ( đồng )
Đáp số : 37500 đồng
Đổi 0,4dm=4cm
Thể tích khối sắt đó là:
4×4×4=64(cm3)
Khối lượng khối sắt trên là:
64×8=512(g)
Đáp số: 512g
đổi 0,4dm=4cm
Thể tích khối sắt đó là:
4×4×4=64(cm3)
Khối lượng khối sắt trên là:
64×8=512(g)
đáp số: 512g
Sau hai lần chảy, số nước có trong bể là:
3/7 + 2/5 = 29/35 ( bể )
Số phần của bể chưa có nước là:
1 - 29/35 = 6/35 ( bể )
Đáp số: 6/35 bể
Số phần bể có nước là:
3/7 + 2/5 = 29/35 (bể)
Số phần bể còn lại chưa chứa nước là:
35/35 - 29/39 = 6/35 (bể)
Đáp số :6/35 bể
mự Lan phải trả số tiền con búp bê đó là:
250000/100*15=37500(đồng)
Đáp số:37500 đồng
nếu bạn thấy đúng thì k mik nha!
Mẹ Lan phải trả số tiền để mua con búp bê đó là :
250000 x 15% = 37 500 ( đồng )
Đáp số : 37 500 đồng