19280684 - 2313 = 19278371 nhé

19278371

Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c\left(a,b,c>0\right)\)

\(\Delta BCF\)có phân giác trong BI \(\left(I\in CF\right)\)\(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{BF}{BC}\)(1)

\(\Delta ABC\)có phân giác trong CF \(\left(F\in AB\right)\)\(\Rightarrow\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AC}=\frac{BF+AF}{BC+AC}=\frac{AB}{BC+AC}=\frac{c}{a+b}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{c}{a+b}\)

Tương tự, ta có \(\frac{IE}{IB}=\frac{b}{c+a}\); \(\frac{ID}{IA}=\frac{a}{b+c}\)

Từ đó \(\frac{ID}{IA}+\frac{IE}{IB}+\frac{IF}{IC}=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

Ta cần chứng minh \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)với \(a,b,c>0\)

Thật vậy: Ta chứng minh bất đẳng thức phụ \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)với \(x,y,z>0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương \(x,y,z\), ta có: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Tương tự, ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}\)

Từ đó \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}=9\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: \(\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{a}{b+c}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\)đpcm

Sau 1 tháng giá tiền con búp bê là : 100 000 - 100 000 x 10% = 90 000 đồng 

Sau 2 tháng giá tiền con búp bê là 90 000 - 90 000 x 10% = 81 000 đồng

Sau 3 tháng giá tiền con búp bê : 81 000 - 81000 x 10% = 72 900 đồng

Sau 4 tháng giá tiền con búp bê : 72 900 - 72900 x 10% = 65 610 đồng < 70 000 đồng

=> Lan cần chờ 4 tháng 

Mẹ Lan phải trả số tiền để mua con búp bê đó là :

               250 000 x 15% = 37500 ( đồng )
                           Đáp số : 37500 đồng

11 nhé

/HT\

thank bn nha

12345 x 1234 = 15233730 nhé

TL:

12345 x 1234 = 15233730 

HT 

Đổi 0,4dm=4cm

Thể tích khối sắt đó là:

     4×4×4=64(cm3)

Khối lượng khối sắt trên là:

     64×8=512(g)

Đáp số: 512g

đổi 0,4dm=4cm

Thể tích khối sắt đó là:

     4×4×4=64(cm3)

Khối lượng khối sắt trên là:

     64×8=512(g)

       đáp số: 512g

Sau hai lần chảy, số nước có trong bể là:

           3/7 + 2/5 = 29/35 ( bể )

Số phần của bể chưa có nước là:

           1 - 29/35 = 6/35 ( bể )

                     Đáp số: 6/35 bể

Số phần bể có nước là:

3/7 + 2/5 = 29/35 (bể)

Số phần bể còn lại chưa chứa nước là:

35/35 - 29/39 = 6/35 (bể)

Đáp số :6/35  bể

mự Lan phải trả số tiền con búp bê đó là:

         250000/100*15=37500(đồng)

                      Đáp số:37500 đồng

nếu bạn thấy đúng thì k mik nha!

Mẹ Lan phải trả số tiền để mua con búp bê đó là :
                   250000 x 15% = 37 500 ( đồng )

                        Đáp số : 37 500 đồng

121623

Bn k mik đi

89456+32167=121623