chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+b+c)2=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
(a+b-c)2=(a+b)2-2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2-2ab-2bc+c2
(a-b-c)2=(a-b)2-2(a-b)c+c2
=a2-2ab+b2-2ac+2bc+c2
(2x+3y)2+2(2x+3y)+1=[(2x+3y)+1)]2=(2x+3y+1)2
9x2-6x+1=(3x)2-2.3x+12=(3x-1)2
(2x-5)3+27(x-1)3+(8-5x)3=0
<=>(2x-5)3+33(x-1)3+(8-5x)3=0
<=>(2x-5)3+(3x-3)3+(8-5x)3=0
Đặt a=2x-5
b=3x-3
c=8-5x
=>a+b+c=2x-5+3x-3+8-5x=0
và a3+b3+c3=0(theo đề bài ta có)
ta có (a+b+c)3=(a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c3
=a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3(a+b)2c+3(a+b)c2
=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ca+cb+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Mà a+b+c=0 và a3+b3+c3=0 nên
3(a+b)(b+c)(c+a)=0
<=>(a+b)(b+c)(c+a)=0
<=>(2x-5+3x-3)(3x-3+8-5x)(8-5x+2x-5)=0
<=>(5x-8)(-2x+5)(-3x-3)=0
<=>5x-8=0 hoặc -2x+5=0 hoặc -3x-3=0
<=> x =8/5 hoặc x =5/2 hoặc x =-1
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2000}-1+\frac{x-2}{1999}-1+\frac{x-3}{1998}-1+....+\frac{x-1999}{2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2001}{2000}+\frac{x-2001}{1999}+\frac{x-2001}{1998}+....+\frac{x-2001}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}+...+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2001=0\)
\(\Leftrightarrow x=2001\)
gọi chữ số tận cùng của 7n là:a
ta có:7n+4=7n.74=(...a).2401=...a
=>đpcm