Gọi SBT là abc => ST là cba(a,b,c<10;a khác 0)

Ta có:                             abc-cba=188 

 =>   100a+10b+c-(100c+10b+a)=188

 =>   100a-a+10b-10b+c-100c    =188

 =>               99a-99c                   =188

 =>               99 (a-c)                    =188

=>                    a-c                        =188:99

Vì 188 không chia hết cho 99

Nên bạn An làm sai

Vậy bạn An làm sai.

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

c, 2n+7 chia hết cho n+1

=> 2n+7-2(n+1) chia hết cho n+1

=> 5 CHIA HẾT CHO n+1

=> n E { -2;0;4;-6}

10^25=10000000000..0+1=1000000..01

Ta có: 10²⁵<a<10²⁶

=> a>10......00 và <1000.....000

           25 cs 0              26 cs 0

=> a E { 1000..1;1000...2;........;999.......99}

              25 cs 0     25 cs 0          26 cs 9

\(7^2.x-6^2.x=13.2^2-26\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.2^2-13.2\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.\left(2^2-2\right)\)

\(\Rightarrow x.13=13.2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có : \(7^2\cdot x-6^2\cdot x=13\cdot2^2-26\)

\(=49\cdot x-36\cdot x=13\cdot4-26\)

\(=(49-36)\cdot x=52-26\)

\(=13\cdot x=26\)

\(\Rightarrow x=2\)

Link đây :

https://dethi.violet.vn/present/dee-kiem-tra-giua-ki-1-toan-6-hay-12451898.html

Mk thấy đề này phù hợp với trường chuyên đấy.

Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:

       a) A = 2.5²−3¹³  : 9⁶

       b) B = \(\frac{\left(2^9+76+2^{10}.35\right).3}{2^8438}\)

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên xx biết:

      a) ( x² - 29 )³ = 343

      b) 2^x+2 + 2^x-1 + 2^x-2 = 152

Bài 3: (2 điểm)

     a) Tìm tất cả các số tự nhiên n, nằm giữa 10 và 33, sao cho số a=3.n+1a=3.n+1 chia hết cho cả 2 và 5.

     b) Tìm các số tự nhiên xx , biết rằng trong ba số 36, 45 và xx , bất cứ số nào cùng là ước của tích hai số còn lại.

Bài 4: (2 điểm)

    a) Cho a, b, c là ba số nguyên tố có tổng các bình phương bằng 5070. Tính các kết quả có thể được của tích a.b.c và giải thích.

    b) Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp và tăng dần p1<p2<p3<p4p1<p2<p3<p4 sao cho số q = p₁ + p₂^2 + p₃^2 + p₄ cũng là một số nguyên tố.