với a,b,c>0, áp dụng bđt cauchy schwars ta có: \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\Rightarrowđpcm\)

mình cũng ko biết giải 

ĐKXĐ

(x+1)(x+3)\(\ne\)0

<=>x+1\(\ne\)0 và x+3\(\ne\)0

<=>x\(\ne\)-1 và x\(\ne\)-3

Phương trình : \(\frac{x}{2\left(x+3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

<=>\(\frac{x}{2\left(x+3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

<=>\(\frac{x+1}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{8x}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>x+1+x+3=8x

<=>x+x-8x=-1-3

<=>-6x=-4

<=>x=2/3(thỏa ĐKXĐ)

Vậy S={2/3}

(x + 1)² = \(\frac{4}{9}\)

=> x + 1 = \(\frac{2}{3}\)hoặc x + 1 = \(-\frac{2}{3}\)

=> x = \(\frac{-1}{3}\) hoặc x = \(-\frac{5}{3}\)

\(\left(x+1\right)^2=\frac{4}{9}\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(+-\frac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x+1=\frac{2}{3}\) hoac \(x+1=-\frac{2}{3}\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\) hoac \(x=-\frac{5}{3}\)

\(\frac{2005}{2003}-1=\frac{2}{2003}\)

\(\frac{2003}{2001}-1=\frac{2}{2001}\)

Vì \(\frac{2}{2003}\frac{2003}{2001}\)

c) \(C=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]=3\left(9^2-ab\right)\)

\(\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2+b^2=81-2ab\)

\(\left(a-b\right)^2=9\Leftrightarrow a^2+b^2=9+2ab\)

=> \(81-2ab=9+2ab\Rightarrow4ab=72\Leftrightarrow ab=18\)

\(\Leftrightarrow C=3\left(81-18\right)=189\)

\(D=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y+1\right)\)

\(D=\left(x+y\right)^2-4.4=3^2-16=9-16=-7\)

Bài 1: Tổng không đổi tích lớn nhất khi 2 số bằng nhau

Do \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\)(không đổi)

Nên \(\frac{1}{\sqrt{xy}}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{y}}=3\Leftrightarrow x=y=9\)

Khi đó Max \(\frac{1}{\sqrt{xy}}=3.3=9\)
 

Bạn gì ấy trả lời sai cmnr