\(21+21+21+...+21+21+16+16+16+...+16.\)           (84 số 21 và 21 số 16)

\(=84\cdot21+21\cdot16=21\left(84+16\right)=21\cdot100=2100\)

21.84+21.16=21(84+16)=21.100=2100

Ta có:

A=2+2²+2³+...+2¹²⁰

A=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+...+(2¹¹⁶+2¹¹⁷+2¹¹⁸+2¹¹⁹+2¹²⁰)

A=2.(1+2+2²+2³+2⁴)+...+2¹¹⁶.(1+2+2²+2³+2⁴)

A=2.63+...+2¹¹⁶.63

A=63.(2+...+2¹¹⁶)

A=21.3.(2+...+2¹¹⁶)\(⋮\)21

Vậy A chia hết cho 21

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{119}+2^{120}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.....+\left(2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+2^{115}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2.63+....+2^{115}.63\)

\(=63\left(2+....+2^{115}\right)\)

\(=3.21.\left(2+...+2^{115}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮21\)

Thằng thành chung đây hỏi bài nào thế

779 nhé 

ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a

                                                        =1001 . 20a . 1000 + 20a 

Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7

nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3

hỏi nhìu wa

bn xét chữ số tận cùng thui mà

dễ ợt

Ta có: Luỹ thừa bậc n của 6 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 6

Nên 6 mũ 100 có chữ số tận cùng là 6

Suy ra 6 mũ 100 - 1 có chữ số tận cùng là 6-1=5

Do đó 6 mũ 100 -1 chia hết cho 5

Lại có: Luỹ thừa bậc n của 21 và 11 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 1

Nên 21 mũ 20 và 11 mũ 10 đều có chữ số tận cùng là 1

Suy ra 21 mũ 20 - 11 mũ 10 có chữ số tận cùng là 1-1=0

Do đó 21 mũ 20 - 11 mũ 10 chia hết cho cả 2 và 5 (chia hết cho 10)

\(a)x-1\in B(15)\)và \(15< x\le90\)

Vì x - 1 là bội của 15 nên B\((15)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;...\right\}\)

Do x - 1 \(\in\left\{1;16;31;46;61;76;91;106;...\right\}\)

\(15< x\le90\)\(\Rightarrow x\in\left\{16;31;46;61;76\right\}\)

Chúc bạn học tốt trong kì thi này sắp tới

Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3

Với k N*.

- Nếu n = 4k thi n  là hợp số.

- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.

333⁴⁴⁴ = ( 3 . 111 ) ^4.111 = ( 81 . 111⁴)¹¹¹

444³³³ = ( 4 .111) ^3.111   = ( 64.111³ )¹¹¹

Vì ( 81 . 111⁴)¹¹¹ > ( 64.111³ )¹¹¹  nên 333⁴⁴⁴ > 444³³³

hok tốt !

333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444 
          444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
       {81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333.