Đặt A=2+2⁴+2⁶+....+2²⁰²²

=> 2².A=2².(2+2⁴+2⁶+....+2²⁰²²)

=>4A=2⁴+2⁶+....+2²⁰²⁴

=>4A-A=(2⁴+2⁶+....+2²⁰²⁴)-(2+2⁴+2⁶+....+2²⁰²²)

=>3A =2⁴+2⁶+....+2²⁰²⁴-2-2⁴-2⁶-....-2²⁰²²

=>3A=2²⁰²⁴-2

=>A=\(\frac{2^{2024}-2}{3}\)

Vậy =>A=\(\frac{2^{2024}-2}{3}\)

TK MK NHA BN

*****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****

2xy - x + 2y = 13

\(\Leftrightarrow\) 2y(x + 1) - x - 1 = 12

\(\Leftrightarrow\) (2y - 1)(x + 1) = 12

Vì y là số tự nhiên 2y - 1 là ước lẻ của 12. Lại có x + 1 là số tự nhiên nên 2y - 1 là số tự nhiên \(\Rightarrow2y-1\in\left\{1;3\right\}\). Ta có bảng sau:

\(2xy-x+2y=13\)

\(x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)

\(\left(2y-1\right).\left(x+1\right)=12\)

\(\Rightarrow2y-1,x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12,\right\}\)ư

mà 2y-1 là số lẻ =>\(2y-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

=> \(x+1\in\left\{\pm12,\pm4\right\}\)

đến đây tự tính nha =)

\(x^3=x\)

\(\Rightarrow x^3-x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

vậy ...

mấy câu khác tương tự

5.\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4.\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=6\end{cases}}}\)

vậy.....

câu 6 tương tự câu 5

\(5.\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4.\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

a, ta có \(x+15⋮x+5,x+5⋮x+5\)

=>x+15-(x+5)\(⋮\)x+5

=>\(x+15-x-5⋮x+5\)

=>\(10⋮x+5\)

=>\(x+5\inƯ\left(10\right)\)=> \(x+5\in\left\{\pm1,\pm2,\pm5,\pm10\right\}\)

=>x\(\in\left\{-15,-10,-7,-6,-4,-3,0,5\right\}\)Mà x thuộc N

=> \(x\in\left\{0,5\right\}\)

Phần tiếp theo tương tự nha bn

Ta có 2x+9\(⋮x+2\)

         \(x+2⋮x+2\Rightarrow2\left(x+2\right)⋮x+2\)

=> 2x+9-2(x+2)\(⋮x+2\)

=> 2x+9-2x-4\(⋮x+2\)

=>5\(⋮x+2\)

=>\(x+2\inƯ\left(5\right)\Rightarrow x+2\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-7,-3,-2,3\right\}\)Mà \(x\inℕ\Rightarrow x=3\)

Vậy.........

Phần sau bn lm tương tự nhé

*****Chúc bạn học giỏi*****

18 = 2x ; 3x ; 6x ; 9x ; 18x

Ta có : Theo đê ra ta có :18 chia hết cho x

                                        18 chia hết  cho x +1

mà 18 = 2x 

      18 = 3x <=> (2+1)x <=> 2x+x

=> x =2

Bài làm

1' => 4 = 1505

Dịch

1 phút suy tư bằng một năm không ngủ.

# Chúc bạn học tốt #

\(1'\Rightarrow4=1505\)

Câu trên: 

Một phút suy tư bằng một năm không ngủ 

Cũng có thể là: 

Một phút suy tư bằng một năm không nằm 

Một phút suy tư bằng một năm không phai (five) 

10¹¹ =100000000000 = 9999999999 + 1

Vì 9999999999 chia hết cho 3 và 1 không chai hết cho 3 

Nên 10¹¹ chia 3 dư 1

Hk tốt

Nguyen Chau Tuan Kiet làm hài vãi :v, nếu 10^{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000} cx ngồi tính ra à =)

10¹¹ có tổng các chữ số là 1

=> 10¹¹ chia 3 dư 1

P/S: tất cả các lũy thừa có cơ số là 10 thì 10ⁿ đều có tổng các chữ số là 1

Mik chỉ muốn hỏi cho điểm O vậy điểm M từ đâu chui ra vậy bn

Ai hãy giúp mình với ạ