Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 3 lần góc B; góc C bằng 2/3 góc A; góc D bằng 2 lần góc C. Tính các góc của tứ giác đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
B = 2(x^2 +3x +4) = 2(x^2 + 2x.3/2 + 9/4 +7/4) = 2(x+3/2)^2+7/2 \(\ge\frac{7}{2}\)
Vậy MinB = 7/2 khi x= -3/2
\(2A=-2x^2-2y^2+2xy+2x+2y=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=-\left(x-y\right)^2-\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+2\le2\)
\(\Rightarrow GTLN.A=1\) khi \(x=y=1\)
Mr Lazy sai òi, \(2A=-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y=-\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2-\left(x-y\right)^2+8\le8\)
vẽ hình sai rồi e :)) 2 điểm D kìa. thôi chị vẽ lại luôn cho
a) DE//AB hay DE//AF, DF//AC hay DF//AE
=> tg AEDF là hình bình hành
b) tứ giác AEDF là hình thoi <=> AD là tia phân giác của góc FAE <=> AD là tia pg của góc BAC => D là chân đường pg của tam giác ABC
c) khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật => là hình vuông <=> AF=AE <=> tam giác AFE cân tại A, AD là trung tuyến ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm) <=> đồng thời là đường phân giác=> sau đó giống câu c
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
Giả sử tứ giác ABCD có: AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.
Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có:
AC+BD=AO+OB+OC+OD>AB+CD=a+c
Tương tự: AC+BD>b+d.
Suy ra: 2(AC+BD)>a+b+c+d⇒AC+BD=a+b+c+d2
Vậy tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AC<a+b;AC<c+d
BD<b+c;BD<a+d
⇒2(AC+BD)<2(a+b+c+d).
⇒AC+BD<a+b+c+d.
Vậy tổng hai dường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác.
3. a) Coi A = ab+1
A = 111...11(n chữ số 1) .10n + 5 .111...11(n chữ số 1) + 1
\(A= \frac {10^n - 1} {9} + 5 \frac { 10^n -1} {9}+1
\)
\(A= \frac {10^2n - 10^n + 5.10^n -5 + 9} {9}\)
\(A =\frac {10^{2n} + 4.10^n + 4} {9}\)
\(A =\frac {(10^n + 2)^2} {3^2}\)
\(A=(\frac{10^n+2} {3}) ^2\)
Vậy A là số chính phương (vì 10n+2 chia hết cho 3)
b)Ta thấy 16 = 1.15 + 1
1156 = 11.105 + 1
111556 = 111.1005 + 1
... 111...1555...56(n chữ số 1,n-1 chữ số 5) = 111...1(n chữ số 1).100...05(n-1 chữ số 0) +1 (phần a)
Vẫy các số hạng trong dãy trên đều là số chính phương
3a)(dấu * là nhân nhé)
Có ab+1
=11...1*100...05+1
=11...1*(33...35(n-1 chữ số 3)*3)+1
=33...3*33...35+1
=33...3*(33...34+1)+1
=33...3*33...34+(33...3+1)
=33...3*33...34+33...34(n-1 chữ số 3)
=33...34*(33...3+1)
=33...34*33...34(n-1 chữ số 3)
=(33...34)^2 là số chính phương
giúp mk với