phân tích đa thức ra nhân tử 

5x(x - 2y) - 10( y -x) ^2

7x (y-4)^2 - (4-y)^3

cho số tự nhiên m chia 5 dư 2 , số tự nhiên n chia 7 dư 5, chứng minh m.n chia 5 dư 3 ?

viết biểu thức sau thành hiệu của 2 bình phương( tức a^2_b²):

(x-y+6).(x+y-6)

giải pt nghiệm nguyên x³+(x+1)³+(x+2)³=(x+3)³

Nối các đỉnh  B và C   của tam giác ABC cân tại A với trung tuyến O của đường cao AH . Các đường thẳng này lần lượt cắt AC , ABtai D , E  . Tính diện tích tứ giác AEOD theo diện tích ABC

Cho tứ giác ABCD, đọ dài các cạnh là a,b,c,d , diện tích là S
Chứng minh rằng ABCD là hình vuông khi và chỉ khi a+b+c+d=4\(\sqrt{S}\)

cho a,b,c,d,l,m,n >=0
c/m : \(\sqrt[3]{\left(a+k\right)\left(b+l\right)\left(c+n\right)}\)>=\(\sqrt[3]{abc}\)+\(\sqrt[3]{km}\)

Cho tứ giác ABCD, đọ dài các cạnh là a,b,c,d , diện tích là S
Chứng minh rằng ABCD là hình vuông khi và chỉ khi a+b+c+d=4\(\sqrt{S}\)

cho tứ giác  ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.

cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A =  góc D = 90⁰ góc B và C khác nhau.

a)      chứng minh : AB // DC.

b)      Chứng  tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn.

c)       Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC.