a)  XÉT HÌNH THANG AEDF(AE//DF) O LÀ TRUNG ĐIỂM EF, OM//DF=> M PHẢI LÀ TĐ CỦA AD

TƯƠNG TỰ C/M N LÀ TĐ BC

ĐẾN ĐÂY LÀM GIỐNG BÀI HÔM TRC ĐÓ E. KẺ 2 ĐƯỜNG CHÉO AC,DB

TAM GIÁC ADB: E,M LÀ TRUNG ĐIỂM 2 CẠNH BÊN => EM LÀ ĐTB => EM//DB. TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC DBC:... => FN//DB

=> EM//FN.

TƯƠNG TỰ C/M: EN//MF => TỨ GIÁC EMFN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

B) EMFN LÀ HÌNH THOI <=> EM=EN. MÀ EM=1/2 DB; EN=1/2 AC => AC=DB => HÌNH THANG ABCD CÂN

C) EMFN LÀ HÌNH VUÔNG <=> EMFN LÀ HÌNH THOI (ĐK CÂU B) VÀ EM VUÔNG GÓC EN TẠI E. MÀ EM//DB, EN//AC => DB VUÔNG GÓC AC

=> ABCD là hình thang cân và có 2 đường chéo vuông góc

lần sau kẻ hình nha

a, Gọi AC giao BD tai O 

TAm giác OAB có

 OA + OB > AB (1)

Tam giác OCD có

 OC + OD > CD (2)

cộng vế với vế của (1) và (2) -=> AC + BD > AB + CD

Mình cũng đồng ý với ý kiến của bạn

Gọi số học sinh lớp 8A là x (x>0,nguyên) 
Thì số học sinh lớp 8B là x-6 
Theo bài ra ta có phương trình: 
x-6-5=11/19x+5 
<=>x-11=11/19x+5 
<=>x-11/19x=5+11 
<=>8/19x=16 
<=>x=16:8/19 
<=>x=38 
Vậy x=38 (thỏa mãn điều kiện xác định ) 
Số học sinh lớp 8A là 38 học sinh thì số học sinh 8B là 38-6=32 học sinh

Gọi x; y (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp 8A và 8B (x; y∈N*; x>y)

Nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau nên:

x−3=y+3⇔ x−y=6 (1)

Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh lớp 8B bằng 11/19  lớp 8A nên:

Vậy:

+) Lớp 8A có 33 học sinh 

+) Lớp 8B có 27 học sinh 

\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(1-2x\right)\)

\(=4x^2+4x+1+4x^2-4x+1+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=8x^2+2+2\left(4x^2-1\right)=8x^2+2+8x^2-2=16x^2\)

Thay x = 100 ta được : 

\(16.100^2=16.10000=160000\)

x²+y²+2(x+y)+3 =x²+y²+2x+2y+3

=x²+2x+1+y²+2y+1+1

=(x+1)²+(y+1)²+1

vì (x+1)²\(\ge\)0 với mọi x ; (y+1)²\(\ge\)0 với mọi y

nên (x+1)²+(y+1)²+1\(\ge\)1 với mọi x;y  hay (x+1)²+(y+1)²+1>0 với mọi x;y

Vậy x²+y²+2(x+y)+3 > 0 với mọi x; y