Dựa vào BĐT tam giác ta có:

  AO+OB>AB

OB+OC>BC

OC+OD>CD

OD+OA>AD

=>OA+OB+OB+OC+OC+OD+OD+OA>AB+BC+CD+DA

=>2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA(ĐPCM)

a)x(x-2)+x-2=0

<=>(x-2)(x+1)=0

<=>x-2=0 hoặc x+1=0

<=>x=2 hoặc x=-1

b)5x(x-3)-x+3=0

<=>5x(x-3)-(x-3)=0

<=>(x-3)(5x-1)=0

<=>x-3=0 hoặc 5x-1=0

<=>x=3 hoặc x=1/5

a) x(x-2) +x-2=0 

<=>x(x-2)+(x-2)=0

<=>(x-2)(x+1)=0

<=>x-2=0 hoặc x+1=0

<=>x=2 hoặc x=-1

vậy x=2;-1

b) 5x(x-3)-x+3=0

<=>5x(x-3)-(x-3)=0

<=>(x-3)(5x-1)=0

<=>x-3=0 hoặc 5x-1=0

<=>x=3 hoặc 5x=1

<=>x=3 hoặc x=1/5

vậy x=3;1/5

Gọi x là thời gian đi được đến khi ô tô cách điểm M (M là điểm chính giữa quãng đường AB) một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.

Ta có quãng đường ô tô đi được là: 270 - 65x = 1/2 (270 - 40x)

Giải phương trình ta được x = 3.

Vậy sau 3 giờ thì  ô tô cách điểm M (M là điểm chính giữa quãng đường AB) một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.

Ta có:a+b+c=0
=>a+b=-c
=>(a+b)^3=(-c)^3
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(-c)^3
=>a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3=0
=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0
=>a^3+b^3+c^3+3ab(-c)=0
=>a^3+b^3+c^3-3abc=0
=>a^3+b^3+c^3=3abc (đpcm)

Ta có:

a^3+b^3+c^3−3abc=(a+b)^3−3a^2b−3ab^2+c^3−3abc=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)[(a+b)^2−(a+b)c+c^2]−3ab(a+b+c)=0

-> a^3+b^3+c^3=3abc

tớ giải mà nó ko hiện

Bổ sung thêm 

b)Ta có (x² - y²)² = x⁴ -2x²y² +y⁴

hay          60²      =     x⁴ +y⁴ - 2(xy) ²

nên           3600   =    x⁴ +y⁴ - 2*36

Vậy     x⁴ +y⁴ = 3600 -72=3528