nếu đề cho a;b >=1 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge\sqrt{a}\\b\ge\sqrt{b}\end{cases}\Leftrightarrow a+b\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)  

mà \(a^2+b^2\ge2ab>\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\le\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\le\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)

đấy nếu cho a;b >= 1 nó vẫn đúng về các yếu tố nhưng hướng làm thiếu tự nhiên và dấu bằng kiểu không hiện ra tại điểm giới hạn là 1 ý

nhìn thì có vẻ bunhi nhưng lại ko phải 

Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)

Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được 

\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy N = 1/2 

câu b chờ chút mình làm cho nhé <33

Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)

Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)

P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á 

a) Ta có: sin30=cos60, sin50=cos40

    Mà cos30 < cos38 < cos40 < cos60 < cos80

    Nên cos30 < cos38 < sin50 < sin30 < cos80

b) Ta có: tan75=cot15, tan63=cot27 => cot11 < tan75 < cot20 < tan63 (1)

         và: sin49=cos41 => cos30 < sin49 (2)

    Lại có: cot11=tan69 > tan49= sin49:cos49 > sin49 (do cos49<1) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: cos30 < sin49 < cot11 < tan75 < cot20 < tan63

TA CÓ   \(\sin30\)= \(\cos60\)

             \(\sin50=\cos40\)

---->>  \(\cos30< \cos38< \cos40< \cos60< \cos80\)

------>> \(\cos30< \cos38< \sin50< \sin60< \cos80\)

Cái kia làm tương tự nhoa

Bạn xin 1 cái k

\(A=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)( x >= 0 ; x khác 25 )

\(=\left[\frac{15-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right]\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Còn bthuc B thì mình chả thấy đâu cả:)

Tham khảo ạ!

Thấy ảnh ko ạ?

( Không thấy ib )

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^2\sqrt{n+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)(đpcm)

a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 =4,8(cm)

làm sao mà ra đc 25/16 vậy

1234583 +  987736489 = 988971072

988971072 bạn nhé

a, sửa đề 

ĐK : x >= 0  \(\sqrt{4x-2\sqrt{x}+5}=\sqrt{4x-2.2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+5}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\ge\frac{\sqrt{19}}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{16}\)(tm)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng \(\frac{\sqrt{19}}{2}\)tại x = 1/16 

b, ĐK : 0 < x < 1 

\(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=x-2-\sqrt{x}+1\)

\(=x-\sqrt{x}-1=\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-1\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/4 (tm)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5.4 tại x = 1/4 

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5/4 tại x = 1/4 nhé :>