Tìm Min:
a, 9x^2 + 2 - 6x
b, 2x + 2x^2 + 1
c, (2x - 1)^2 + (x + 2)^2
d, 3x^2 + 5x
e, (x - 2)(x + 3)(x + 5)x
f, (x - 3)(x + 4)(x + 5)(x - 2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x3 - 2x2 - 2x + 4 ( sửa )
= x2( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = ( x - 2 )( x2 - 2 )
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)=4x^2-y^2+8y-16\)
\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)=4x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(4x-y+4\right)\left(4x+y-4\right)\)
Đặt \(V=x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
Đặt \(t=x^2+ax\) ta được:
\(V=t\left(t-2a^2\right)+a^4=t^2-2ta^2+a^4=\left(t-a^2\right)^2\)
Hay \(V=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)
Ta có \(a+b+c=0< =>a^3+b^3+c^3=3abc\)
Khi đó : \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3\)
(có hơi tắt quá k nhỉ :V)
Bài 8 : Ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(< =>\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Khi đó : \(P=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc.\frac{3}{abc}=3\)
"áp dụng mỗi công thức \(a+b+c=0< =>a^3+b^3+c^3=3abc\)là đc "
bài 9 nè : https://olm.vn/hoi-dap/detail/266877033748.html
không hiện link thì mình gửi qua phần tin nhắn nhé
ΔABC vuông tại A nên ∠BAC = 900
Vì H và Ilà hình chiếu của M trên AB và AC => HM ⊥ AB ; IM ⊥ AC
=> ∠MHA = ∠MIA = 900
Xét tứ giác AIMH có: ∠MHA = ∠MIA = ∠BAC = 900
=> AIMH là hình chữ nhật
Vậy AIMH là hình chữ nhật
b) AIMH là hình chữ nhật => AH = MI ( 2 cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau)
Xét ΔAHI và ΔIMA có:
AH = IM (chứng minh trên)
∠IAH = ∠ MIA = 900 (phần a)
AI là cạnh chung
=> ΔAHI = ΔIMA (c.g.c)
=> ∠AHI = ∠AMI (2 góc tương ứng)
Vậy ∠AHI = ∠AMI
x^3-x^2-11x+4=0
x = 1/3
x = -4
nha bạn
Bài 1 :
a, \(x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
b, \(8x^3+1=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)
c, \(\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3=\left(2x+3y\right)=\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
d, \(27x^3-8y^3=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)
e, \(125x^3-64=\left(5x-4\right)\left(25x^2+20x+16\right)\)
f, \(8x^3-y^3=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
Bài 2 :
a, \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
b, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
c, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3+8\)
d, \(\left(4x-1\right)\left(16x^2+4x+1\right)=64x^3-1\)
e, \(\left(x+5y\right)\left(x^2-5xy+25y^2\right)=x^3+125y^3\)
Ta có : A = 9x2 - 6x + 2
= 9x2 - 6x + 1 + 1 = (3x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> Min A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0
<=> x = 1/3
Vậy Min A = 1 <=> x = 1/3
b) Ta có 2B = 4x2 + 4x + 2
= 4x2 + 4x + 1 + 1
= (2x + 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> B \(\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy Min B = 1/2 <=> x = -1/2
c) C = (2x - 1)2 + (x - 2)2
= 5x2 - 8x + 5
=> 5C = 25x2 - 40x + 25
= 25x2 - 40x + 16 + 9
= (5x - 4)2 + 9 \(\ge9\)
=> \(C\ge\frac{9}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 4 = 0
<=> x = 0,8
Vậy Min C = 9/5 <=> x = 0,8
d) D = 3x2 + 5x = \(3\left(x^2+\frac{5}{3}x\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{12}\ge-\frac{25}{12}\)
=> \(D\ge-\frac{25}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0
<=> x = -5/6
Vậy Min D = -25/12 <=> x = -5/6e) E = (x -2)(x - 3)(x + 5)x
= (x2 - 5x + 6)(x2 + 5x)