32¹¹= (2⁵)¹¹= 2^5*11= 2⁵⁵

16¹⁴= (2⁴)¹⁴ = 2^4*14= 2⁵⁶

Vì 2⁵⁶ > 2⁵⁵

Nên 32¹¹ < 16¹⁴

32^11=(2^5)^11=2^55

16^14=(2^4)^14=2^56

Vì 2^55<2^56

Nên 32^11<16^14

>

vì nó lớn hơn

So sánh 32^11 và 16^11

Vì 32>16

Suy ra 32^11>16^11

Kết quả là vậy đó k mình nha thanks nhìu

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\overline{xy}}{\overline{yz}}=\frac{y}{z}=\frac{10x+y}{10y+z}=\frac{10x}{10y}=\frac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)

Đặt \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=k\Rightarrow x=yk,y=zk\)

Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(yk\right)^2+\left(zk\right)^2}{y^2+z^2}=\frac{y^2.k^2+z^2.k^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2\left(y^2+z^2\right)}{y^2+z^2}=k^2\) (1)

\(\frac{x}{z}=\frac{yk}{z}=\frac{zkk}{z}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{z}\)

Khi bỏ dấu ngoặc thì bt có dạng:

\(a_x\cdot a^x+a_{x-1}\cdot a^{x-1}+...+a_1\cdot x\)

Thay x=0 thì bt có dạng:

...@@@@<<<

=0

minh nghi la bang 0 neu dung k cho minh nhe

(Đây phải là toán lớp 8 chứ nhỉ?)

Ta có: \(1^3+2^3+...+100^3=\left(1+2+...+100\right)^2\).

Và \(\left(1+2+...+100\right)^2=5050^2\) nên kết quả là \(25502500\).

--------

Để CM \(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\).

Ta hoàn toàn có thể kiểm tra với \(n=1\).

Ta CM bằng quy nạp.

Giả sử \(1^3+2^3+...+k^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2\).

Khi đó \(1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\).

Theo nguyên lí quy nạp ta có đpcm.

\(3x=y\)=>  \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\)

hay  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)

\(5y=4z\)=>  \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

hay  \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

suy ra:   \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

đến đây bạn ADTCDTSBN nhé

Mình làm thế này thôi nha:

|2x+3|+|3-2x|=6

|2x-3|+|2x-3|=6=|3|+|3|=|-3|+|-3|

Ta có: 2x-3=3

          2x  =3+3=6

            x  =6:2=3

Hoặc: 2x-3=-3

         2x   =-3+(-3)=0

           x   =0:2=0

Vậy x=3 hoặc x=0

K cho tớ nha

Vì đây là giá trị tuyệt đối nên |2x-3| = |3-2x|

 | 2x - 3 | + | 3 - 2x | = 6

 | 2x - 3 | + | 2x - 3 | = 6 = |3| +|3| = |-3| + | -3|

Nếu 2x - 3 = 3

      2x      = 6

       x        =3

Nếu 2x -3 = -3

      2x      = 0

       x       = 0

Vậy x = 3 hoặc x = 0