Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. C/m rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác ÈC
c) AE = EC
GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác BMH và tam giác CMK ta có:
\(\hept{\begin{cases}MH=MK\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\\BM=CM\end{cases}}\)
=> tam giác BMH = tam giác CMK ( c- g- c)
b. Ta có: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)\(\left(\Delta BMH=\Delta CMK\right)\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên BH // CK
Mặt khác B, H, D thẳng hàng (gt)
Nên BD //CK (1)
Ta có:
BD \(⊥\)AC tại D (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK \(⊥\)AC tại C
c. Ta có: HI = GI (gt)
Mà I \(\in\)HG (gt)
Nên I là trung điểm của HG.
Xét tam giác BHG ta có:
BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm của HG) (3)
BI là đường cao ( BI \(⊥\)HG tại I) (4)
Từ (3) và (4) suy ra tam giác BHG cân tại B.
=> BH = BG
Mà BH = CK ( tam giác BMH = tam giác CMK)
Nên BG = CK
Xét tam giác BHG cân tại B ta có:
BI là đường cao ( BI \(⊥\)HG tại I)
=> BI là đường phân giác của tam giác BHG.
=> BI là tia phân giác của góc HBG.
=> góc GBC = góc HBM
Mà góc KCB = góc HBM ( 2 góc so le trong và BD // CK)
Nên góc GBC = góc KCB
Xét tam giác GBC và tam giác KCB ta có:
BC = BC ( cạnh chung) (5)
góc GBC = góc GCB ( chứng minh trên) (6)
BG = CK ( chứng minh trên) (7)
Từ (5), (6), (7) suy ra tam giác GBC = tam giác KCB ( c- g- c)
=> GC = BK ( 2 cạnh tương ứng).
\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0.5-\frac{36}{41}\)
\(=\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+\frac{1}{2}-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(-\frac{5}{41}-\frac{36}{41}\right)+\left(\frac{13}{24}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=1+\left(-1\right)+\frac{23}{24}\)
\(=\frac{23}{24}\)
(Bài này lớp 4 mình đã học rồi, nói chi gì đến lớp 7!)
11/24-5/41+13/24+0.5-36/41
=11/24-5/41+13/24+1/2-36/41
=(11/24+13/24)-(-5/41-36/41)+(13/24+1/2)
=1-1+23/24(ở đây mình làm tắt không ghi 1+(-1) vì hai cái đều bằng 0)
=23/24
đề câu b thiếu kìa em
Câu b hình như là tam giác ADE=tam giác EFC đó mk nghĩ vậy