Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB. 
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c) 
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1) 
Δ BMD = Δ BED (c - g - c) 
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2) 
(1) và (2) cho: 
^DCM = ^BMD và CM = MB 
=> Δ BMC cân tại M 
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông) 
=> ^DMC + ^BMD = 90o 
=> Δ BMC vuông cân. 
=> BCM = 45o 
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM 
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt)) 
Cách 2: 
Đặt AB = a 
ta có: BD = a√2 
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2 
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c) 
=> ^DBC = ^DEB 
Δ BDC có ^ADB góc ngoài 
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC 
hay ^ACB + ^AEB = 45o 
Cách 3 
ta có: 
tanAEB = AB/AE = 1/2 
tanACB = AB/AC = 1/3 
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB) 
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o 
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o

Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB. 

Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c) 

=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1) 

Δ BMD = Δ BED (c - g - c) 

=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2) 

(1) và (2) cho: 

^DCM = ^BMD và CM = MB 

=> Δ BMC cân tại M 

mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông) 

=> ^DMC + ^BMD = 90o 

=> Δ BMC vuông cân. 

=> BCM = 45o 

Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM 

=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt)) 

Ta có: M là trung điểm BC 

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM = \(\frac{BC}{2}\)(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

Mà BM = CM = \(\frac{BC}{2}\)

=> AM = CM = \(\frac{BC}{2}\)(điều phải chứng minh)

Nói trước nha đề không thiếu , đề không sai

nên đừng có nói sai đề thiếu đề nha !

\(Từ\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{4x-5y}{8x-7y}=\frac{0}{8x-7y}=0\)

\(A=\frac{4x-5y}{8x-7y}\) y\(\ne0\) Đặt t=x/y 

\(A=\frac{4t-5}{8t-7}\)

a: Xet ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

góc BAE=góc DAC(=150 độ)

AE=AC

=>ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi F là giao của AB và CD

Xét ΔADF và ΔIBF có

goc ADF=góc FBI

góc AFD=góc BFI

=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI

=>góc DAF=góc BIF=60 độ

=>góc BIC=120 độ

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

-17^3?

=-17^3

mình làm thế này thôi nha, hình bạn tự vẽ nha:

Xét tam giacsBAH và tam giác CKA có

AB=CK(gt)

BH=AC(gt)

Góc B=góc C

Suy ra tam giác ABH=tam giác CKA(c-g-c)

Suy ra AH=AK(hai cạnh tương ứng)

k mình nha