Cứ nói người ta ngu trong khi cứ ngồi đó,giỏi thì làm đi

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\). nhân cả 2 vế lần lượt với a; b; c

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{ac}{a+b}=a\)

\(\frac{ab}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{cb}{a+b}=b\)

\(\frac{ac}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=c\)

Cộng vế với vế 3 đẳng thức trên ta được: \(\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\left(\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{c+a}\right)+\left(\frac{ac}{a+b}+\frac{bc}{a+b}\right)+\left(\frac{ab}{b+c}+\frac{ac}{b+c}\right)=a+b+c\)

<=> \(\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+a+b+c=a+b+c\)

<=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\) 

Ta có 

\(\frac{a}{b+c}

có \(A=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-5\right]\)

\(=-\left[\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]=-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)

Vậy Min A = \(\frac{21}{4}\) khi đó \(-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow2x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

xy(x-y)+yz(y-z)+xz(x-z)

=y.[x.(x-y)+z.(y-z)]+xz(x-z)

=y.(x²-xy+zy-z²)+xz.(x-z)

=y.[(x²-z²)+(-xy+zy)]+xz.(x-z)

=y.[(x-z)(x+z)-y.(x-z)]+xz.(x-z)

=y.(x-z)(x+z-y)+xz.(x-z)

=(x-z)[y.(x+z-y)+xz]

=(x-z)(xy+yz-y²+xz)

Có : 4x(x + 1) - (1 + 2x)² - 9 = 0

=> 4x² + 4x - 1 - 4x - 4x² - 9 = 0

=> -10 = 0 (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa biểu thức trên