1) = [(a+ b+ c) + (a - b - c)]² - 2(a + b +c)(a - b - c) + [(b - c - a) + (c - a - b)]² - 2(b - c - a)(c - a - b)

= 4a² - 2. (a + (b +c)).(a - (b+c)) + 4a² +  2.((b - c) - a).((b - c) + a)

= 8a² - 2. [a² - (b +c)²] + 2. [(b - c)² - a²] = 8a²  - 4a² + 2. [(b - c)²  + (b +c)²]

= 4a² + 2.(2b² + 2c²) = 4.(a² + b² + c²)

2) Sửa lại đề của bạn:  (a + b + c + d)² + (a + b - c - d)² + (a + c - b - d)² + (a + d - b - c)²

= (a + b + c+ d+ a+ b - c - d)² - 2(a + b + c+ d).(a + b - (c+d)) + (a + c - b - d + a + d- b - c)² - 2(a - b + c - d).(a - b - (c -d))

= 4(a + b)² - 2.[(a+ b)² - (c+d)²] +  4.(a - b)² - 2[(a - b)² - (c - d)²]

= 4.[(a + b)² + (a - b)²] - 2. [(a+ b)² + (a - b)² - (c +d)² - (c -d)²]

= 8(a² + b²) - 2. (2a² + 2b² - 2c² - 2d²) = 8(a² + b²) - 4.(a² + b² - c² - d²) = 4.(a² + b² + c² + d²)

a) (a - b)² = a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab = (a + b)² - 4ab

b) x² + 4x + 9 = x² + 4x + 4 + 5 = (x + 2)² + 5

Ta có (x + 2)² > 0 Vx

\(\Rightarrow\) (x + 2)² + 5 > 5 > 0 Vx

\(\Rightarrow\) x² + 4x + 9 > 0 Vx

bn dễ thấy S AHC =30cm2 và S AOC =1/2 S AHC (vì chung chiều cao từ C và AO=1/2AH)

=> S AOC =15 cm2

bn thấy đc S BOC=30cm2 vì chiều cao =1/2 của ABC

từ đây bn tìm tỉ lệ chiều cao hạ từ A đến MC của AOC và chiều cao từ B đến MC của BOC 

tỉ lệ đó chính là tỉ lệ S của AMO và BMO

tổng S AMO và BMO là 15cm2 Tính đc S AMO 

rồi S AMO x2=S AMON

toán lớp mấy z

CM goc AMD = goc BNC = 90 độ trước đã

Do a3+b3+c3=1;a+b+c=1→a3+b3+c3=a+b+c→3(a+b)(b+c)(c+a)=0→a=−b hoặc b=−c hoặc c=−aa3+b3+c3=1;a+b+c=1→a3+b3+c3=a+b+c→3(a+b)(b+c)(c+a)=0→a=−b hoặc b=−c hoặc c=−a
Nếu a=−ba=−b thì a2005+b2005+c2005=a2005−a2005+c2005=c2005=1 vì a-a+c=1a2005+b2005+c2005=a2005−a2005+c2005=c2005=1 vì a-a+c=1
Tương tự ta cũng được a2005+b2005+c2005=1a2005+b2005+c2005=1
Vậy với a+b+c=1;a3+b3+c3=1a+b+c=1;a3+b3+c3=1 thì a2005+b2005+c2005=1

do máy mình bị lỗi bàn phím nên giả sử a3 thì là a mũ 3 nha

cảm ơn

\(x^3-7x+6\)

\(=x^3-x^2+x^2-x-6x+6\)

\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)

Cho x^2_60x+900=0

Suy ra:x^2_2.x.30+30²=0

(x-30)²=0

suy ra x-30=0

vậy x=30