Đặt A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰¹⁴

2A = 2( 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰¹⁴ )

2A = 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵

=> 2A - A = ( 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ ) - ( 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰¹⁴ )

=> A = 2²⁰¹⁵ - 1

=> 2²⁰¹⁵ - ( 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹³ + ......... + 2 + 1 ) = 2²⁰¹⁵ -( 2²⁰¹⁵ - 1 ) = 2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁵ + 1 = 1

bạn không trừ được là do bạn tính trong ngoặc sai

THứ 1: cái trong ngoạc của bạn sai

\(\left(2^{2014}+...+1\right)=\left(2^{2015}-1\right)\)

Thứ 2 : chưa hiểu ý bạn hỏi cái gì.(cứ cho cái trong ngoặc bạn đúng ý bạn muốn trừ: \(2^{2015}-\left(\frac{2^{2015}-1}{2}\right)\)phải không

\(2^{2015}-\frac{\left(2^{2015}-1\right)}{2}=\frac{2.2^{2015}-2^{2015}+1}{2}=\frac{2^{2015}+1}{2}\) 

vì số abc chia hết cho 18 => c chia hết cho 9 (a;b;c < 10)

ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{1+3+2}=\frac{18}{6}=3\) 3

a = 1 x 3 = 3

b = 3 x 3 = 9

c = 2 x 3 = 6

vậy số abc cần tìm là 396 

|3x - 4| = |x + 2|

=> 3x - 4 = x + 2

=> 3x - x = 2 + 4

=> 2x = 6

=> x = 3 

Ta có :

\(\left|3x-4\right|=\left|x+2\right|\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=x+2\\3x-4=-x-2\end{cases}}\)

TH1 : 3x - 4 = x + 2 <=> 3x - x = 2 + 4 <=> 2x = 6 => x = 3 

TH2 : 3x - 4 = - x - 2 <=> 3x + x = - 2 + 4 <=> 4x = 2 => x = 1/2 ( loại vì x nghuyên )

Vậy x = 3

a + b + c = 1a + 1b + 1c = 1 + 1 + 1 = 3

=> 3 + 55545 = 55548

55548 là số có 5 chữ số ( thỏa mãn với đề bài )

đề bài không rõ ràng

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

     AB = AC (gt)

    BK = CK (gt)

    AK : cạnh chung

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A
=> AK vừa là đường trung tuyến (vì K là trung điểm BC), vừa là đường cao

=> AK vuông góc BC

b) Ta có: AK vuông góc BC (cmt)

               EC vuông góc BC (gt)

=> AK // EC

c) câu này để chị suy nghĩ, em cứ làm câu a, b trước nhé

doc xong cha 

Giá trị nhỏ nhất của A là 1. Khi đó x = 2016 hoặc x = 2017

\(A=\left|2017-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(\ge\left|2017-x+x-2016\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2017-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2016\le x\le2017\)

Ta có : 1 người làm 16 ngày được 864 m3 đất

1 người làm trong 1 ngày được :

864 : 16 = 54 ( m3 )

20 người làm trong 1 ngày được :

54 . 20 = 1080 ( m3 )

20 người làm trong 14 ngày được :

1080 . 14 = 15 120 ( m3 )

Đáp số : 15 120 m3

câu trên sai đấy bạn ạ

\(A=5^{2014}-5^{2013}+5^{2012}=5^{2012}\left(5^2-5^1+5^0\right)=21.5^{2012}\\ \)

\(\hept{\begin{cases}105=21.5\\A=21.5^{2012}\end{cases}}\Rightarrow\frac{A}{105}=\frac{21.5^{2012}}{21.5}=5^{2011}\Rightarrow dpcm\)

5^2014-5^2013+5^2012=5^2012(5^2-5^1+1)

                                  =5^2012.21

                                  =5^2011.5.21

                                  =5^2011.105

Vậy 5^2014-5^2013+5^2012 chia hết cho 105

\(\frac{x-2}{x+4}=\frac{x-1}{x+7}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x^2+7x-2x-14=x^2+4x-x-4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+5x-14=3x-4\)

\(\Rightarrow5x-3x=-4+14\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)