+) ABCD là hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC = 3 cm

+) DB là tia p/g của góc ADC  => góc ADB = BDC = ADC/ 2

Mà AB // CD => góc ABD = BDC  (SLT) => góc ADB = ABD (= góc BDC)

=> Tam giác ABD cân tại A => AD = AB = 3 cm

+) Gọi M là trung điểm của CD 

Tam giác vuông DBC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD 

=> BM = DM => tam giác BMD cân tại M => góc BDM = DBM 

Mà góc BMC = BDM + DBM ( tính chất góc ngoài tam giác) => góc BMC = 2.BDM = ADC = BCD

=> tam giác BMC cân tại B => BM = BC = 3 cm => CD = 2.BM = 6 cm

vậy Chu vi hình thang = AB + BC + CD + DA = 3 + 3+ 6 + 3 = 15 cm

Ta có \(2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Do đó S = 2²M

=> M = 1540 . 2² = 1540 . 4 = 6160

Hình thang ABCD có thể có đáy AB // CD hoặc AD // BC

Nếu AD // BC : 

Khi đó, ABCD là hình thang cân (Vì góc A = D) => AB = CD  (không đúng vì AB = 10 cm ; CD = 20 cm)

=> Hình thang ABCD có AB // CD => góc A + D = 180^o (hai góc trong cùng phía).

Mà góc A = góc D => góc A = góc D = 90^o

Kẻ BH vuông góc với CD 

Tứ giác ABCD là hình bình hành (AB// CD; AD// BH) => DH = AB = 10 cm; AD = BH = 10 cm

CH = CD - DH = 20 - 10 = 10 cm 

=> HC = HB => tam giác BHC vuông cận tại H => góc HBC = 45^o

+) Góc ABC = ABH + HBC = 90^o + 45^o = 135^o

cho hình thang vuông abcd có A=D=90,AB=12cm,AD=15cm,CD=20cm,BC=?

n chia 11 dư 4 nên n đồng dư với 4 

                            n² đồng dư với 4²