Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Lạng Sơn dài x ( x > 0, km )

Thời gian dự định người đó đi từ Hà Nội đến Lạng Sơn là \(\frac{x}{50}\)giờ

Thời gian thực tế người đó đi từ Hà Nội đếm Lạng Sơn là \(\frac{x}{60}\)giờ

do người đó đến sơm hơn dự định 30 phút = 1/2 giờ nên ta có phương trình 

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=150\)

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Lạng Sơn dài 150 km 

90cay

Xét tử: (x-1)(x+3)=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)^2-4

Ta có: A=\(\frac{\left(\left(x-1\right)^2-4\right)}{\left(x+2\right)^2}\)\(\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-1)^2=4

=> x=1 hoặc x=-3

(x-y+5)² - 2(x-y+5) +1

= (x-y +5)² - 2.(x-y+5) .1 + 1²

=(x-y+5 -1)²

= (x-y+4)²

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-5}\ge0\)   

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)   ( luôn luôn đúng với mọi x ) 

\(\Rightarrow x-5>0\)   

\(x>0+5\)   

\(x>5\)   

Vậy ... 

Trả lời:

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-5}\ge0\)

\(\Rightarrow x-5\ge0\) ( vì  \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) )

\(\Leftrightarrow x\ge5\)

Vậy \(x\ge5\)

Ta có : x² + y² = 5 <=> ( x + y )² - 2xy = 5 <=> 9 - 2xy = 5 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

=> x³ + y³ = ( x + y )³ - 3xy( x + y ) = 27 - 18 = 9

=2001^n+8^n.47^n+625^n

=(...001) + (8.47)^n+(...625)

=(...001)+(...376)+(...625)

=(...002)

\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)

\(=2001^n+376^n+625^n\)

2001 đồng dư với 001 ( mod100 )

=> 2001ⁿ đồng dư với 001 ( mod100 )

376 đồng dư với 076 ( mod100 )

=> 376ⁿ đồng dư với 076 ( mod100 )

625 đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 625ⁿ đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 2001ⁿ + 376ⁿ + 625ⁿ đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )

=> ........002 ( mod100 )

=> đpcm