\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{27.28.29.30}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}-3x=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)-3x=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)-3x=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{4949}{19800}-3x=\frac{451}{8120}\)

\(\Leftrightarrow x\approx0,0648\)

Ta có : \(\left|2x-4\right|>0\)

Để \(\left(x+5\right)\left|2x-4\right|< 0\)

Thì \(\left(x+5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -5\)

còn cách x= 2 nữa thiếu zùi

làm nhanh nhé mk có việc gấp ạ thanks các bn

Nối E với D

D là trung điểm của AB,suy ra: AD=DB=1/2.AB (1)

E là trung điểm của AC,suy ra: AE=EC=1/2.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ED=1/2.BC : ED//BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Đây là ý kiến của mình ^^ chúc bạn làm tốt 

Ta có : \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20z-24y}{4^2}=\frac{30x-20z}{5^2}=\frac{24y-30x}{6^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{20z-24y}{4^2}=\frac{30x-20z}{5^2}=\frac{24y-30x}{6^2}=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{4^2+5^2+6^2}\)

\(=\frac{0}{4^2+5^2+6^2}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20z=24y\\30x=20z\\24y=30x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5z=6y\\6x=4z\\4y=5x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{6}=\frac{y}{5}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{6}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)

Sau đó, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là được nhé.