b số vô tỉ

1,Chứng minh:

a, √8 là số hữu tỉ

b, √8là số vô tỉ

lấy máy tính tính xong xét

3382/990

204/5

a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:

BH=CH (gt)
góc H1= góc H2= 90 độ      -bạn tự vẽ hình nha-

AH là cạnh chung

=> tam giác BAH= tam giác CAH (c.g.c)

=> HB= HC (2 cạnh tương ứng)

b) Do tam giác BAH= tam giác CAH (câu a)

=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)

k cho mk nha

chúc bạn hok tốt

Ta có: \(1+2+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2006}\right)\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.....\frac{2005.2008}{2006.2007}=\frac{1}{3}.\frac{2008}{2006}=\frac{1004}{3009}\)

100/51

Ta có:

\(1^2+3^2+...+99^2\)

\(=1^2+2^2+3^2+...+99^2-\left(2^2+4^2+...+98^2\right)\)

\(=1^2+2^2+3^2+...+99^2-4\left(1^2+2^2+...+49^2\right)\)

\(=\frac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}-4.\frac{49.\left(49+1\right)\left(2.49+1\right)}{6}\)

\(=166650\)

6002500

k nha 

k nha

\(1,5-3.\left|5-2x\right|=1^{2014}-\frac{17}{2}\)

\(1,5-3.\left|5-2x\right|=-\frac{15}{2}\)

\(3\left|5-2x\right|=1,5-\frac{-15}{2}=9\)

\(\left|5-2x\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=3\\5-2x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}}\)

Ta có :

\(x^2\ge0\)

\(x^2+6\ge6\)

Đồng thời : \(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+6+x^4\ge6\)

\(\Rightarrow x^2+6+x^4+9\ge15\)

\(\Rightarrow Min_C=15\)

=15 đó mk nhanh nhất nè

a) Ta có :

\(\left|\frac{3}{4}x-4\right|\ge0\)

\(\left|3x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-4\right|+\left|3x+5\right|\ge0\)

Mà : \(\left|\frac{3}{4}x-4\right|+\left|3x+5\right|=0\) (đề bài)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}x-4=0\\3x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vì trong một phương trình không thể cùng có 2 giá trị 

=> Không có giá trị x thõa mãn đề bài 

 Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A. 
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1) 
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2) 
Từ (1) và (2) => đpcm

vẽ hình được ko pn