S = \(\frac{1}{B}+A\)=>  \(\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}}+\frac{x+7}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-3+x+7}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)

\(=\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{4}{\sqrt{x}}}+1=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4 

b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}-6\sqrt{\frac{16}{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{6.4}{\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-\frac{24\sqrt{3}}{3}=1-8\sqrt{3}\)

\(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\)

\(4+\sqrt{2x-3-6\sqrt{2x-3}+9}=\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}\)

\(4+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}\)

\(4+\left|\sqrt{2x-3}+3\right|=\left|\sqrt{2x-3}+1\right|\)

\(4+\sqrt{2x-3}+3=\sqrt{2x-3}+1\)

\(7+\sqrt{2x-3}=1+\sqrt{2x-3}\)(vô lý)

pt vô nghiệm

\(\)

lại nhầm nữa sr

bạn sủa dòng 3 thành

\(4+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}\)

\(4+\left|\sqrt{2x-3}-3\right|=\left|\sqrt{2x-3}+1\right|\)

\(TH1:x\le6\)

\(4+3-\sqrt{2x-3}=-\sqrt{2x-3}-1\)

\(7-\sqrt{2x-3}=-\sqrt{2x-3}-1\)

\(7=-1\)vô nghiệm
\(TH2:x>6\)

\(4+\sqrt{2x-3}-3=\sqrt{2x-3}+1\)

\(\sqrt{2x-3}+1=\sqrt{2x-3}+1\)pt vô số nghiệm

\(\)

câu này chủ yếu tập trung vào công thức nhé bạn 

cos bình cộng sin bình bằng 1

thế cos vào tính sin 

tan bằng sin chia cos

cot a bằng cos chia sin 

thế nào ra nhé cẩn thận bạn có thể thiếu trường hợp nhé cám ơn nhiều 

cần hõi gì cứ nhắn THẰNG THẦY LỢI YOUTUBE

ta có : \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0.4^2}=\frac{\sqrt{21}}{5}\)

ta có : \(\hept{\begin{cases}tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\cota=\frac{1}{tana}=\frac{2}{\sqrt{21}}\end{cases}}\)

để \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}+\sqrt{3}=1\)

thì \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x=1-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

b.\(f^2\left(x\right)=\left[\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right]^2=8+2\sqrt{15}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right]\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)x}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x}\end{cases}}\)

Để y = 0 thì \(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)^2\cdot x+\left(\sqrt{2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)\left[\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{\sqrt{2}-1}=-1-\sqrt{2}\)