Do a chia 15 dư 2 nên a = 15k + 2 (k ∈ ℕ)

Do b chia 6 dư 1 nên b = 6m + 1 (m ∈ ℕ)

⇒ a + b = 15k + 2 + 6m + 1

= 15k + 6m + 3

= 3.(5k + 2m + 1) ⋮ 3

Vậy (a + b) ⋮ 3

\(a:15\) dư 2 => a = 15k + 2 ( k thuộc N 

\(a:6\) dư 1 => a = 6k + 1 ( k thuộc N ) 

=> \(a+b=15k+6k+2+1=21k+3=3\left(7k+1\right)⋮3\)

Lời giải:

Gọi số gạo của cửa hàng là $a$ kg ($a>0$). Theo bài ra ta có:

$a+15\vdots 40; a+5\vdots 30$

$\Rightarrow a+15-40\vdots 40$ và $a+5-30\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40; a-25\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40, 30$

$\Rightarrow a-25$ là BC(40,30)

$\Rightarrow a-25\vdots BCNN(40,30)$

$\Rightarrow a-25\vdots 120$

$\Rightarrow a-25=120k$ với $k$ tự nhiên.

$\Rightarrow a=120k+25$

Vì $a$ là số tự nhiên có 4 cs nên:
$1000\leq 120k+25\leq 9999$

$\Rightarrow 8,125\leq k< 84$

Vì $k\in\mathbb{N}$ nên $k$ có thể nhận các giá trị thuộc $\left\{9; 10; 11;....; 83\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{1105; 1225; 1345;....; 9985\right\}$

Số số hạng:

(7000 - 7) : 7 + 1 = 1000 (số)

7 + 14 + 21 + ... + 7000

= (7000 + 7) . 1000 : 2

= 3503500

= 3 503 500

Số 391 là hợp số vì \(391⋮17,23,391\)

#pero_

số 391 là số nguyên tố bởi vì nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

Chiều rộng thửa ruộng là:

    \(100.\dfrac{3}{5}=60\) ( m )

a, Chu vi thửa ruộng là:

     \(2.\left(100+60\right)=320\) ( m)

b, DT thửa ruộng là:

     \(100.60=6000\) ( m² )

c, Số tạ ngô thu đc trên thửa ruộng đó là:

      \(6000:100.30=1800\) ( kg ) \(=18\) ( (tạ )

                         Đ/S:...

a, \(243\) là hợp số . Vì \(243⋮3,9\)

b, \(89\) là số nguyên tố . Vì ko chia hết cho số nào.

c, \(391\) là số nguyên tố. Vì ko chia hết cho số nào .

Nguyễn Minh Dương cô tick xanh cho em nhưng cô sửa lại cho em: 

89 là số nguyên tố vì 89 chia hết cho 1 và chính nó em nhá.

391 là hợp số vì nó chia hết cho: 1; 17; 23; 391

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(\Rightarrow B=3\left(1+3^1+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow B=3.\dfrac{3^{50+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}\)

Ta có :

\(2B+3=3n\)

\(\Rightarrow2.\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}+3=3n\)

\(\Rightarrow3n-3=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}-1+1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(3B=3^2+3^3+...+3^{52}\)

\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-...-3^{51}\)

\(2B=3^{52}-3\)

\(B=\dfrac{3^{52}-3}{2}\)

Mà:

\(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{52}-3}{2}+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}=3^n\)

\(\Rightarrow n=52\)

a) \(144=12.12=2^2.3.2^2.3=2^4.3^2\)

\(420=60.7=2^2.3.5.7\)

b) \(60=4.15=2^2.3.5\)

\(132=4.33=2^2.3.11\)

c) \(60=4.15=2^2.3.5\)

\(90=18.5=2.3^2.5\)

d) \(220=20.11=2^2.5.11\)

\(240=8.30=2^3.2.3.5=2^4.3.5\)

\(300=3.100=3.10^2=2^2.3.5^2\)

e) \(12^3.8^5=\left(2^2.3\right)^3.\left(2^3\right)^5=2^6.3^3.2^{15}=2^{21}.3^3\)

f) \(10^{15}=\left(2.5\right)^{15}=2^{15}.5^{15}\)

a) 144 = 12 ^ 2 ; 420 = 2 ^ 2 . 3 . 5 . 7

b)60 = 2^2 . 3 . 5 ; 132 = 2^2 . 3. 11

c)90 = 2 . 3^2 . 5 

d) 220 = 2^2 . 5 . 11 ; 240 = 2^4 . 3 . 5 ; 300 = 2^2 . 3 . 5^2

e) 12^3 . 8^5 = 56623104 = 2^21 . 3^3

f) 10^15 mình chịu =))

a. Chiều rộng là: 40 - 15 = 25 m 

Chu vi của mảnh vườn là: ( 40 + 25 ) x 2 = 130 m 

Số mét lưới cần là: 130 - 2 = 128 m lưới 

b. Số cây trồng được là: 130 : 5 = 26 cây

cảm ơn

Câu hỏi là gì ạ?

mảnh vườn nha bác hoa là hình chữ nhật có chiều dài 40m chiều rộng kém chiều dài 15m bác muốn cắt xung quanh vườn bằng lưới b40 trừ lưới đi 2m làm cổng

a) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu m lưới?

b) cứ 5 m tròng đc 1 cây cam xung quanh vườn. Hỏi trồng đc tất cả bao nhiêu cây cam

giúp với ạ