mới lớp 7 nên ko làm đc 

cái này thì không biết -_-

Kẻ BE // AD

Kẻ thêm BD => E=90

Ta dể dàng CM được tam giác ABD= tam giác EDB

=> DE=10 => EC=10

EB=10

=> EBC=ECB=45

=> ABC=135

\(\frac{45.6^{13}-4^7.9^8}{2.4^6.27^5}=\frac{5.3^2.2^{13}.3^{13}-2^{14}.3^{16}}{2.2^{12}.3^{15}}=\frac{5.3^{15}.2^{13}-2^{14}.3^{16}}{2^{13}.3^{15}}=\frac{2^{13}.3^{15}.\left(5-2.3\right)}{2^{13}.3^{15}}=5-6=-1\)

bài 1:vì x^3 + ax + b chia hết cho (x-1)^2 nên khi nhóm nhân tử chung lại thì x^3 + ax + b có dạng:
(x-1)^2(mx + n)
nhân phá ra bạn sẽ có(x^2 -2x + 1)(mx + n) = m.x^3 + n.x^2 - 2m.x^2 - 2n.x + m.x + n
= m.x^3 + x^2 (n -2m) + x(m -2n) + n
vì nó có dạng x^3 + ax + b nên ta sẽ có: m = 1
và n -2m = 0
hay n -2 = 0
hay n =2.
suy ra đa thức sẽ bằng:
x^3 -3x + 2
từ đó suy ra a = -3 và b = 2.
bài 2:bạn nhận thấy : n^3 + 3n^2 - n - 3 = n^2(n+3) - (n+3) = (n-1)(n+1)(n+3)
vì n lẻ => n -1 là số chẵn
n +1 là số chẵn
n + 3 là số chẵn
đặt n-1 = a ( a chẵn) suy ra ta có:
a(a +2)(a+4)
bạn thấy a(a +2)(a+4) là tích 3 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 (bạn có thể tự biện luận từ số 48 = 2.4.6 là tích 3 số chẵn liên tiếp nhỏ nhất không chứa 0 nên suy ra tích 3 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 48)
suy ra a(a+2)(a+4) chia hết cho 48.
suy ra (n-1)(n+1)(n+3) chia hết cho 48
suy ra n^3 + 3n^2 - n - 3 luôn chia hết cho 48 với n lẻ (đpcm)

 

a) Đặt y=x²+x+1

Thay y vào biểu thức ta được

y(y+1)-12

=y² + y - 12

= y² - 3y + 4y -12

= y(y-3) + 4(y-3)

= (y-3)(y+4)