Cho tam giác ABC, M là 1 điểm không thuộc các cạnh nào của tam giác, Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q qua F. Có nhận xét gì về điểm M và điểm N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
0
BT
0
HD
1
MT
19 tháng 10 2015
Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(\Rightarrow3^2\le3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z=1}\)
Vậy GTNN của M là 3 tau x=y=z=1
TS
0
NT
0
TS
0
LT
1
19 tháng 10 2015
a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
b) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 9] = x(x + y - 3)(x + y + 3)