phân tích đa thức x^3-x+6 thành nhân tử
p/s: các a/c làm nhanh hộ e vs e đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 10 2015
\(gt\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
<=> \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
<=> \(\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
<=> \(\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b+c\right)\left(ac+bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
<=> \(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2-3ac-3bc-3ab\right]=0\)
<=> \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
<=> \(\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
=> a + b+ c = 0 hoặc a = b = c
SX
1
LL
0
NT
0
x^3-x+6=x^3+2x^2-2x^2-4x+3x+6=x^2.(x+2)-2x.(x+2)+3.(x+2)=(x^2-2x+3).(x+2)