CHO tam giac ABC vuông cân tại A. Trên đáy BC lấy M N sao cho BM =CN = AB
a) Cm tam giác AMN cân
b) tính góc MAN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT TAM GIÁC ABH VÀ TAM GIÁC ACH CO
AC=ABAM GAC ACH
GÓC A CHUNG
AH CHUNG
=>TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC ACH (CGC)
1000500 = ( 10.100 )500 = 10500.100500
5000100 = ( 50.100 )100 = 50100.100100
Ta lại có :
10500 = ( 105 )100 = 100000100 > 50100
=> 10500 > 50100
Vì 10500 > 50100 và 100500 > 100100
=> 10500.100500 > 50100.100100
Hay 1000500 > 5000100
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+99.100
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ... + 99.100.101-98.99.100
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - 3.4.5 + ... + 99.100.101
=> 3A = 99.100.101
=> 3A = 999900
=> A = 999900 : 3
=> A = 333300
Vậy A = 333300
Ta có công thức tính dãy tổng quát :
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(1^2+2^2+3^2+...+100^2=\frac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=338350\)