Chứng minh rằng: Tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x3 - 7x - 6 = x3 + x2 - x2 - x - 6x - 6
= x2(x + 1) - x(x + 1) - 6(x + 1)
= (x + 1)(x2 - x - 6)
= (x + 1)(x2 + 2x - 3x - 6)
= (x + 1)[x(x + 2) - 3(x + 2)]
= (x + 1)(x + 2)(x - 3)
a) \(\Leftrightarrow36+3-11x=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=-39\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{39}{11}\)
b) \(x^2-2x\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{81}{16}=0\)
\(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{81}{16}\)
\(x-\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
\(x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
c) \(x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
x = 2 hoặc x = - 2 hoặc x = 3
a) \(\frac{8}{2}\)
b) \(\frac{5}{2}\)
c) x=2 hoạc x=-2 hoặc x=3
ta có x^2 +x(6-2x) = 3x(x+1)-4(x^2-1)
hay: x^2+6x-2x^2=3x^2+3x-4x^2+4
=> x^2 + 6x -2x^2 - 3x^2 - 3x +4x -4 =0
=>3x - 4 = 0
=>3x=4
=>x=4/3
Gọi 3 số lần lượt là 3x, 3x+1, 3x+2
ta có tổng lập phương của 3 số đó là:
27x3+27x3+27x2+9x+1+27x3+54x2+36x+8 (Chia hết cho 9 ) => điều phải CM