Tìm x
(x+2)×(x-2)-(x+3)^2=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
M
5 tháng 11 2015
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)+5\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)^2-2\left(x^2-5x+4\right)+1+4\)
\(=\left(x^2-5x+4-1\right)^2+4\)
\(=\left(x^2-5x+3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x^2-5x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-5x+3\right)^2+4\ge4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\) là \(4\)
SX
1
M
5 tháng 11 2015
\(4=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2xy=4-2xy\)
\(4-2xy=4\Rightarrow2xy=0\Rightarrow xy=0\)
\(M=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=2\left(4-0\right)=2.4=8\)
\(N=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=4^2-2.0^2=16\)
=> x2 - 4 - (x2 + 6x + 9) = 5
=> x2 - 4 - x2 - 6x - 9 = 5
=> -6x - 18 = 0
=> -6x = 18
=> x = -3
Vậy x = -3