x + 4 \(⋮\) x + 1

x + 1 + 3 \(⋮\) x + 1

Mà x+ 1 \(⋮\)  x + 1

=>  3 \(⋮\) x + 1

=>  x + 1 \(\in\) Ư ( 3 )

=>  x + 1 \(\in\) { 1 , 3 }

=>  x \(\in\) { 0 , 2 }

\(a)x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)

Mà x + 1 \(⋮\)x + 1 => x + 1 \(\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng :

Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Câu b tự làm

Tk mk nhé

abab chia hết cho 101

=> a = 1 b= 0

=> abab = 1010

 TA CÓ :  abab = ab . 100 + ab

=>  abab = ab . 101

VÌ 101 \(⋮\) 101

=>  ab . 101  \(⋮\) 101 

MÀ  abab = ab . 101 

=>  abab \(⋮\) 101

Ta có: 12345679 . a . 9

       = (12345679 . 9) . a

       = 111111111 . a

Có thể xảy ra. Vì giả sử cô ấy sinh năm 1970 thì năm 2000 cô ấy sẽ 30 tuổi, nhưng thực tế cô ấy sinh năm 1990 nên năm 2010 cô ấy mới 20 tuổi.

HOẶC

 có thể xảy ra nếu là năm 2000 trước công nguyên

điều ấy vẫn có thể xảy ra

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b=ab=a:b

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

\(b=1\Rightarrow a=a+1\)( loai)

\(b=-1\Rightarrow-a=a-1\Leftrightarrow1-a=a\Leftrightarrow1=2a\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

KL:...

\(A=2018+2\left(x^2+1\right)^{2018}\)

Để A lớn nhất => 2(x²+1)²⁰¹⁸ nhỏ nhất \(\left(1\right)\)

Ta thấy: 

\(2\left(x^2+1\right)^{2018}\ge0\)\(\left(2\right)\)

Từ (1); (2)\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^{2018}=0\) \(\Rightarrow x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^2=-1\)(LOẠI)

Nếu (x² + 1)²⁰¹⁸ = 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(TM)

\(\Rightarrow A=2018-2.1=2016\)

Vậy GTLN của A là 2016 tại x = 0

gọi số đó là a suy ra a-3 chia hết cho 5 và a-4 chia hết cho 7

Từ a-3 chia hết cho 5 suy ra a-18 chia hết cho 5

từ a-4 chia hết cho 7 suy ra a-18 chia hết cho 7

suy ra a-18 thuộc BC(5;7).Mà a nhỏ nhất suy ra a-18 nhỏ nhất suy ra a-18 là BCNN 

suy ra a-18=0 suy ra a=18