Tam giác ABC cân tại A => Góc B = Góc C 

Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)(1)

Lại có AD = AE => tam giác ADE cân tại E => góc ADE = góc AED 

Tam giác ADE có:\(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow35^o+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=130^o\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EAD}=65^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B

2 góc này đồng vị mà bằng nhau => DE//BC

Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có:

​AB=AC(gt. Đây cũng là cạnh huyền của các tam giác vuông ABH và ACH)

​góc ABH = góc ACH ( tam giác cân ABC)

​=> Tam giác ABH= Tam giác ACH( cạnh huyền- góc nhọn)​giác

​=> BH=HC cặp cạnh tưng ứng. Góc BAH = góc CAH cặp góc tương ứng.

​b) Xét 2 tam giác vuông AFH và AEH. Có AH cạnh huyền chung. Góc BAH= góc CAH (cmt)=> tam giác AFH=tam giác AEH( cạnh huyền- góc nhọn)=> EH=FH cặp cạnh tương ứng.

​

​

X​ét tam giác HEF có HE= HF nên tam giác HEF là tam giác cân. Chúc bạn học tốt

a )\(x^2=4\Rightarrow x^2=2^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow x=-2;2\)

b )\(\left(2x-3\right)^2=16\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\)

TH1 : \(2x-3=4\Leftrightarrow2x=7\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

TH2 : \(2x-3=-4\Leftrightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

c ) \(\frac{1}{9}.27^x=3^x\Leftrightarrow\frac{1}{9}=\frac{3^x}{27^x}=\left(\frac{3}{27}\right)^x=\left(\frac{1}{9}\right)^x\Rightarrow x=1\)

a,X^2=4=>X^2=2^2=-2^2=>X=-2,2

C,1/9.27^X=3^X=>1/9=3^X/27^X

=>(3/27)^X=(1/9)^X=>X=1

KICK NHA

XÉT TAM GIÁC ABH VÀ ACH CÓ

AH CHUNG

GÓC AHB= GÓC AHC

GÓC B=GÓC C

=>TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH (CH-GN)

a: 

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

b: 

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

c: góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

ấn đúng 0

đáp án và lời giải sẽ hiện ra trước mắt

Kiểm tra lại đề.

ko sai gi het à dấu ( ) là dấu giá trị tuyệt đối nha

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông DEF

EF²=DE²+DF²=3²+\(\left(\sqrt{27}\right)^2\)=36 => EF= 6cm

Đề bạn ghi sai ở I là giao điểm của EF. Mình ghi lại I là trung điểm của EF mới đúng

Vì I là trung điểm của EF nên DI là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI=EI=IF=\(\frac{EF}{2}=\frac{6}{2}=3\)

Tam giác DIE có 3 cạnh đều bằng 3 nên là tam giác đều.

Chúc bạn học Tốt!