Tính A = \(\frac{ab}{4a^2-b^2}\) biết 2a > b > 0 và 4a2 + b2 = 5ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
U
0
VT
1
10 tháng 11 2015
<=> (-a+b+c)(-b+a+c)(-c+a+b)
Đến đây ta thấy điều trên vô lý => ĐPCM là sai
LN
11 tháng 11 2015
\(4x^4+4x^2+12\)
Vì \(4x^4\) \(\ge\) 0 (Với mọi x)
\(4x^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(4x^4+4x^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(4x^4+4x^2+12\ge12\) (Với mọi x)
Nên GTNN của bt là 12 \(\Leftrightarrow\) x=0
Vậy bạn Tân làm đúng zùi nheeeeeeeeeeee !!!
10 tháng 11 2015
Có vài cách nhưng để logic 1 chút thì dùng cách này có lẽ sẽ hay hơn (CÓ lẽ thôi)
<=> 4x4+4x2+1+11
<=> (2x2+1)2+11
\(2x^2+1\ge1\)=> GTNN của BT là 12
Nếu k thích thì đơn giản là : x^2 và x^4 lớn hơn hoặc bằng 0 => GTNN của BT là 12 (theo mình nghĩ cái này chắc cũng OK)
LT
0
1/3 còn cách giải chờ mình 1 chút
Ta có: \(4a^2+b^2-5ab=0\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
nên \(a=b\) hoặc \(4a=b\)
Vì \(2a>b>0\Rightarrow\frac{2a}{b}>1\), ta lấy \(a=b\)
Thay \(a=b\) vào phân thức \(\frac{ab}{4a^2-4b^2}\), ta được:
\(A=\frac{1}{3}\)