\(\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)

\(P=\frac{x^2\left(x^2-3x+1\right)-\left(x^2-3x+1\right)+15x}{x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)+9x}\)

\(=\frac{0-0+15x}{0+0+9x}=\frac{5}{5}\)

4x^2 + 4x + y^2 - 12=0

<=> 4x^2 +4x +1 +y^2 -13=0

<=> (2x +1)^2 x + y^2=13          (1)

Vì x; y là số nguyên => (2x +1)^2 ; y^2 là 1 số chính phương

Mà 13=2^2 +3^2 

Từ (1) => (2x + 1)^2=2 ^2 ; y^2=3^2 hoặc (2x +1)^2=3^2 ; y^2=2^2

.............

(Tự làm nốt bằng cách tìm ra x; y cụ thể rồi thay vào)

mk mới hok lớp 6 thông cảm

\(x^2+y^2-x+6y+10\)

=>\(\left(x^2-2\times\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)  (Với mọi x)

     \(\left(y+3\right)^2\ge0\)   (Với mọi x)

 =>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)   (Với mọi x)

Dấu "=" xảy ra  <=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

                          =>\(x=\frac{1}{2}\) và \(y=-3\)

Vậy GTNN của bt =3 khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\) và \(y=-3\)