x - 13 là bội của x + 4

\(\Rightarrow x-13⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4-17⋮x+4\)

\(\Rightarrow17⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)

x-13 là bội của x+4

=> x-13 chia hết cho x+4

=> x+4-17 chia hết cho x+4

=> x+4 chia hết cho x+4 ; -17 chia hết cho x+4

=> x+4 thuộc Ư(-17)={-1,-17,1,17}

=> x thuộc {-5,-21,-3,13}

từ2 đến 2012 có số số hạng là :

 ( 2012 - 2 ) : 2 + 1 = 1006

vì (-2 ) + 4 = 2

=> sẽ có 1006 : 2 = 503 số 2 cộng với nhau

=> 2 + 2 + ... + 2

=> 2 . 503 

=> 1006

Ta thấy: Từ 2 đến 2012 có số số chẵn là:

                                       (2012 - 1 + 1):2=1006 (số)

Ta lại thấy: (-2)+4=2 và có tất cả: 1006:2=503 (cặp số)

Vậy tổng cần tìm là:      503.2=1006

Nhớ k mik nha bn!

Bài 1:

Vì x > y > 0 nên x và y đều là số tự nhiên. Khi x, y thuộc tập hợp N, ta có |x| - |y| = x - y.

Trong trường hợp này ta có |x| -|y| = x - y = 100. Vậy x - y = 100.

\(A=4+4^2+4^3+....+4^{99}+4^{100}\)

\(=4\left(4+1\right)+4^3\left(4+1\right)+...+4^{99}\left(4+1\right)\)

\(=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)

\(=5\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\)

\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+2018\cdot2019\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+2018\cdot2019\cdot3\)

\(3S=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+....+2018\cdot2019\left(2020-2017\right)\)

\(3S=1\cdot2\cdot3-0\cdot1\cdot2+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+2018\cdot2019\cdot2020-2017\cdot2018\cdot2019\)

\(3S=2018\cdot2019\cdot2020\)

\(S=\frac{2018\cdot2019\cdot2020}{3}\)

\(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+48\cdot49\cdot50\)

\(4P=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+...+48\cdot49\cdot50\cdot4\)

\(4P=1\cdot2\cdot3\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\left(5-1\right)+....+48\cdot49\cdot50\left(51-47\right)\)

\(4P=1\cdot2\cdot3\cdot4-0\cdot1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+....+48\cdot49\cdot50\cdot51-47\cdot48\cdot49\cdot50\)

\(P=\frac{48\cdot49\cdot50\cdot51}{4}\)

\(Q=1^2+2^2+3^2+....+113^2\)

\(Q=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+....+133\left(134-1\right)\)

\(Q=\left(1\cdot2+2\cdot3+133\cdot134\right)-\left(1+2+3+...+133\right)\)

Áp dụng công thức cho nó nhanh:\(1\cdot2+2\cdot3+...+133\cdot134=\frac{133\cdot134\cdot135}{3}\)

\(1+2+3+...+133=\frac{133\cdot134}{2}\)

Đến đây đưa casio ra mak tính

\(Giai\)

\(Goi:d=\left(n+1,n-3\right).\)

\(taco:\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n-3\right)⋮d\Leftrightarrow4⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\left(n+1,n-3\right)=1\Leftrightarrow d=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=2k+1\left(k\inℕ\right)\\n-3=2k+1\left(k\inℕ\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2k\\n=2k+4\end{cases}}}\left(n,chẵn\right)\)

\(Vậy:với,n,chẵn,thì,:\left(n+1,n-3\right)=1\)

2x -8 + 3(x-2)= 50
=> 2x -8 + 3x -6 = 50
=> 5x - 14 = 50
=> 5x = 64 
=> x = 64/5 

\(2x-8+3\left(x-2\right)=50\)

\(\Rightarrow2x-8+3x-6=50\)

\(\Rightarrow2x+3x=50+6+8\)

\(\Rightarrow5x=64\)

\(\Rightarrow x=\frac{64}{5}\)

Đặt \(S=1-2+3-4+5-6+.......+2009-2010+2011\)

\(\Rightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2009-2010\right)+2011\)

\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)+2011\)

Từ \(1\rightarrow2010\)có tất cả số cặp số hạng là :

\(2010\div2=1005\)(cặp số các số hạng)

\(\Rightarrow S=\left(-1\right).1005+2011\)

\(S=2011-1005=1006\)

~ học tốt ~