Có 150 chiếc bút.sáng bạn 1/5 số bút, chiều bán được 1 nửa hỏi còn bao nhiêu chiếc bút
Giải nhanh bài hộ mình với.MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1+2.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{5}{5.10}+\dfrac{7}{10.17}+\dfrac{9}{17.26}\right)\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{26}\right)\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\right)\)
\(=1+1-\dfrac{1}{13}=\dfrac{25}{13}\)
Sửa đề:
Vẽ DH vuông góc với BC tại H
a) Do BD là tia phân giác của ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠CBD
⇒ ∠ABD = ∠HBD
Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠HBD (cmt)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AB = HB (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ABH cân tại B
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do AB = HB (cmt)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ CA ⊥ AB
⇒ CA ⊥ BE
⇒ CA là đường cao của ∆BCE
Do EH ⊥ BC (gt)
⇒ EH là đường cao thứ hai của ∆BCE
∆BCE có:
EH là đường cao (cmt)
CA là đường cao (cmt)
Mà EH và CA cắt nhau tại D
⇒ BD là đường cao thứ ba của ∆BCE
⇒ BD ⊥ CE
Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)
Đặt \(B=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
=>\(B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 2-\dfrac{1}{50}\)
=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{2^2}\left(2-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{2}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{100}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{50}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left[1+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{50}\right)^2\right]\)
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{2.1}=\dfrac{2-1}{2.1}=\dfrac{2}{2.1}-\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{3.2}=\dfrac{3-2}{3.2}=\dfrac{3}{3.2}-\dfrac{2}{3.2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\left(\dfrac{1}{50}\right)^2=\dfrac{1}{50.50}< \dfrac{1}{50.49}=\dfrac{50-49}{50.49}=\dfrac{50}{50.49}-\dfrac{49}{50.49}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
Khi đó
\(1+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{50}\right)^2< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=2-\dfrac{1}{50}< 2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left[1+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{50}\right)^2\right]< \dfrac{1}{4}.2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{100}\right)^2< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Tick cho mk nha :>>
a.
\(\Delta'=\left(-3\right)^2-2.3=3>0\) nên pt đã cho có 2 nghiệm pb
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b.
\(A=\dfrac{2x_1-x_2}{x_1}-\dfrac{x_1-2x_2}{x_2}=\dfrac{2x_1}{x_1}-\dfrac{x_2}{x_1}-\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{2x_2}{x_2}\)
\(=4-\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)=4-\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)=4-\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)
\(=4-\dfrac{3^2-2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}}=4-4=0\)
Số bé nhất có tổng các chữ số bằng 27 và các chữ số khác nhau là 996.
Diện tích trần nhà là:
\(6\times3,6=21,6\left(m^2\right)\)
Diện tích bốn bức tường tính cả cửa là:
\(\left(6+3,6\right)\times2\times3,8=72,96\left(m^2\right)\)
Diện tích cần quét vôi là:
\(21,6+72,96-8=86,56\left(m^2\right)\)
2: Số học sinh cả lớp là 17+18=35(bạn)
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ so với tổng số học sinh là
\(\dfrac{17}{35}\simeq48.57\%\)
3:
Chu vi hình tròn là:
\(2,3\times2\times3,14=14,444\left(m\right)\)
Diện tích hình tròn là:
\(2,3\times2,3\times3,14=16,6106\left(m^2\right)\)
4: Chiều cao là \(37,5\times\dfrac{2}{3}=25\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác là:
\(37,5\times\dfrac{25}{2}=468,75\left(cm^2\right)\)
Phân số chỉ số phần bút còn lại là:
\(1-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{10}\)
Số bút còn lại là:
\(150\times\dfrac{3}{10}=45\) (chiếc)