a, ta có:tam giác EDC có:EM=MD; CN=ND=>MN là đường trung bình của tam giác =>MN//=1/2 EC ( 1)

            TAM GIÁC EBC có:EQ =QB; CP=PB=>BQ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN => PQ//=1/2 EC (2)

 TỪ (1) VÀ (2) =>MN=PQ

b, tương tự như phần A CM: NP//MQ (// DB)=> MNPQ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH 

2004.2006-2003.2005

= ( 2004 - 2003 ) x ( 2006 - 2005 )

=   1                  x    1

=1

dễ mà bn,cộng 1 vào mỗi biểu thức và trừ vế 2 là xong

\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+3=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}+3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)

      \(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)(1)

Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\ne0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+2009=0\)\(\Rightarrow x=-2009\)

Vậy \(x=-2009\)

Đặt a = x² + x ta đc:

\(a^2+4a-12=0\)

\(\Rightarrow a^2-2a+6a-12=0\)

\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+6\left(a-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)

=> a - 2 = 0 => a = 2

hoặc a + 6 = 0 => a = -6

+) Với a = 2 => x² + x = 2 => x² + x - 2 = 0 => (x - 1)(x + 2) = 0=> x = 1 hoặc x = -2

+) Với a = -6 => x² + x = -6 => x² + x + 6 = 0 

Vì x² + x + 6 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1 ; x = -2