cho x/a=y/b=z/c .hay rut gon phan thuc P=(x^2+y^2+z^2)/(ax+by+cz)^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Góc C + góc KBC = 90 độ, góc C + HAC=90 độ nên góc HBP= góc NAH
HBP+HPB=90 độ, HPB=APQ (đối đỉnh) nên NAH+APQ=90 độ nên AN vuông góc với BQ
b, Tam giác APQ có đường cao cũng là đường phân giác nên tamg giác PAQ cân do đó AN cũng là đường trung trục của tam giác APQ, nên MP=MQ, tương tự sẽ có NP=MP=NP=MQ
do đó MPNQ là hình vuông
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+c\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Vì \(\left(a+b+c\right)^3\) \(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)nên \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a^3+b^3+c^3\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(8\left(7^8+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^2+1\right)=\frac{1}{6}.48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)
\(=\frac{1}{6}\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)
\(=\frac{1}{6}\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)
\(=\frac{1}{6}\left(7^8-1\right)\left(7^8+1\right)\)
\(=\frac{1}{6}\left(7^{16}-1\right)\)
Vì \(7^{16}-1>\frac{1}{6}\left(7^{16}-1\right)\) nên \(7^{16}-1>8\left(7^8+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^2+1\right)\)
tick cho mình rồi mình lm cho