tập hợp giá trị của x thỏa mãn x4+x3+2x-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
0
NP
1
18 tháng 11 2015
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)-3\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2-3\ge-3;vì:\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
A min = -3 khi x=y=z = -1
MJ
0
PN
1
19 tháng 11 2015
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy>x^2+y^2\)
\(\frac{1}{\left(x+y\right)^2}<\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\frac{x-y}{\left(x+y\right)^2}<\frac{x-y}{x^2+y^2};vì:x-y>0\)nhân 2 vế với x+y
\(\frac{x-y}{x+y}<\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2};vì:x+y>0\)
18 tháng 11 2015
\(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\Leftrightarrow\left(x^4-1\right):\left(x^4+1\right)=a\Leftrightarrow x^4=\frac{1+a}{1-a}\)
\(M=\left(\frac{1+a}{1-a}-\frac{1-a}{1+a}\right):\left(\frac{1+a}{1-a}+\frac{1-a}{1+a}\right)=\frac{2a}{1+a^2}\)
=> \(x^4-x^3+2x^3-2x^2+2x^2-2x+4x-4=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=> x =1 hoặc x =-2