cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH
chứng minh AQ=OM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
0
NT
1
21 tháng 11 2015
\(\Leftrightarrow a^2-a+b^2-b=a^3-a+b^3-b=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)=b\left(b-1\right)-b^2\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-a\left(a-1\right)^2=b\left(b-1\right)^2\)
Vì \(A^2\ge0\) và a,b>0 =>
\(-a\left(a-1\right)^2\le0\) và \(b\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> a-1=b-1=0
=> a=1 và b=1
=> GT của BT trên = 2
21 tháng 11 2015
VT = (a+b+c)3 =[(a+b)+c]3 =(a+b)3 +3(a+b)c(a+b+c) +c3
= a3 +b3 + 3ab(a+b) + 3(a+b)c(a+b+c) +c3
=a3 +b3 +c3 + 3(a+b)[ ab+ac+c(b+c)] = a3 +b3 +c3 + 3(a+b)[ a(b+c)+c(b+c)] =a3 +b3 +c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) =VP