x - 12/4 = 1/2

x           = 1/2 + 12/4

x            = 14/4

x            = 7/2

Xl, mik lười lắm

\(x^2y-x+xy=6\)

\(x\left(xy-1\right)+\left(xy-1\right)=6-1\)

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\xy-1=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0-1=5\left(\text{vô lý}\right)\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\xy-1=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=5\\xy-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{1}{2}\notinℤ\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}x+1=-5\\xy-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-6;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Rightarrow xy\left(x+1\right)-x-1=5\)

\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x+1\right)=5\)

Lập bảng là ra

Ta có : m và n là các số nguyên dương

Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)

B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)

Mà A < B 

Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )

Do đó m - 1 < n - 1 

Và m < n

Vậy m < n

Bài làm

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia yz có:

\(\widehat{yOt}< \widehat{yOz}\left(38^0< 180^0\right)\)

=> Ot mằm giữa hai tia Oy và Oz 

Trên nửa mjăt phẳng có bờ chứa tia yz có:

\(\widehat{zOt'}< \widehat{yOz}\left(65^0< 180^0\right)\)

=> Ot' nằm giữa hai tia Oz và Oy

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{tOt'}+\widehat{t'Oz}=\widehat{yOz}\)

hay \(38^0+\widehat{tOt'}+65^0=180^0\)

=> \(\widehat{tOt'}=180^0-38^0-65^0=77^0\)

Vậy \(\widehat{tOt'}=77^0\)

Ta có:

\(\frac{y}{27}=\frac{-42}{54}\)

\(\Rightarrow y=\frac{-42.27}{54}=-21\)

Lại có:

\(\frac{7}{x}=\frac{-21}{27}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7.27}{-21}=-9\)

Vậy .....

Tìm x:

 \(\frac{7}{x}\)= \(\frac{-42}{54}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{7.\left(-6\right)}{x.\left(-6\right)}\) = \(\frac{-42}{54}\)

\(\Rightarrow\)\(x.\left(-6\right)=54\)

\(\Rightarrow x=54\div\left(-6\right)\)

\(\Rightarrow x=-9\)

Tìm y:

\(\frac{y}{27}=\frac{-42}{54}\)

\(\Rightarrow\frac{y.2}{27.2}=\frac{-42}{54}\)

\(\Rightarrow y.2=-42\)

\(\Rightarrow y=\left(-42\right)\div2\)

\(\Rightarrow y=-21\)

\(Họctốtnhé\)

bạn ơi chép sai đầu bài

ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Leftrightarrow4A=1.4+4.4+4^2.4+4^3.4+...+4^{99}.4\)

\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)

\(\Leftrightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow3A=B-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{B-1}{3}\)

Mà:\(\frac{B-1}{3}< \frac{B}{3}\)

Nên:\(A< \frac{B}{3}\)

2 ( x - 3 ) - 3 ( 2 - 3x ) = 4 [ ( 1 - 2x ) + 15 ]

 2x - 6 - 6 + 9x = 4 [ 1 - 2 x + 15 ]

2x - 6 -6 + 9x =   4 - 8x + 60

2x + 9x + 8x  = 4 + 60 + 6 + 6 

 19x                 = 76

=> x                 = 76 : 19 

=> x                 = 4

Vậy x = 4

\(2\left(x-3\right)-3\left(2-3x\right)=4\left[\left(1-2x\right)+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4\left[1-2x+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4-8x+60\)

\(\Rightarrow2x+9x+8x=4+60+6+6\)

\(\Rightarrow19x=76\)

\(\Rightarrow x=76:19=4\)

Vậy x = 4