cái này chịu,đề bài ko có yêu cầu

    Cạn lời vs người ra đề :))

xin lỗi, đề bài là: tính tổng các số nguyên x, biết

Với n=1 thì S=1 là số chính phương

Voi n=2 thì S= 3 ko phải là scp

voi n= 3 thì S=9 là scp

Voi n= 4 thì S= 33 ko là scp

Voi n>=5 thì S sẽ có tận cùng là 3 mà số chính  phương ko thể tận cùng là 3 nên ko có giá trị thoả mãn khi n>=5 

Vậy n=1, 3

a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )

mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )

mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )

do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N

\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )

lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )

\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )

từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )

vậy C có hai chữ số tận cùng là 76

sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà

24 + ( 17 - x) = (125 - 30 ) - 125

24 + ( 17- x ) = (125-125)-30

24+(17-x)=0-30

24+(17-x)= -30

       17-x= -30-24

       17-x= -54

           -x= -54-17

           -x= -71

             x=71

Vậy x=71

Học tốt

HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!

\(24+\left(17-x\right)=125-30-125\)

\(\Rightarrow41-x=-30\)

\(\Rightarrow x=41+30=71\)

bn ấn vào cái hình có chữ M nằm ngang rồi viết lạ đề đc ko bn viết số mũ bn nhấn vào cái có chữ x rồi có cái hình vuông màu xám ở trên chữ x

\(a,S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)

\(=-20.\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)là bội của -20

b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

\(3S+S=1-3^{100}\)

\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1

Ta thấy rằng: \(2^2>1\times2\) , \(3^2>2\times3\),..., \(2011^2>2010\times2011\).

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{2011-2010}{2010\times2011}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)\(=1-\frac{1}{2011}< 1.\)

Vậy A < 1.

Cảm ơn bạn

Để tìm UCLN bạn thực hiện theo các bước sau

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Nhân số nguyên tố chung với tích mũ chung nhỏ nhất trong 2 số  sẽ được UCLN cần tìm.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

+ Cho ƯCLN (a, b) = d. Nếu chia a và b cho d thì thương của chúng là những số nguyên tố cùng nhau.

* Mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN của 2 số a, b (kí hiệu (a,b)) và BCNN của 2 số a, b (kí hiệu [a, b]) với tích của 2 số a và b là:

                              a . b = (a, b) . [a, b].

* Chứng minh: Đặt (a, b) = d => a = md và b = nd. Với m,n∈N∗m,n∈N∗,    (m. n) = 1. Từ (I)  => ab = mnd²; [a, b] = mnd => (a, b) . [a, b] = d . (mnd) = mnd² = ab.

Vậy ab = (a, b) [a, b].       (ĐPCM)

Đọc kĩ nhé!

a) \(4n+5⋮n\)​

 \(\Rightarrow5⋮n\)

  Để \(5⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

                         \(\Rightarrow n\in\left\{1,5\right\}\)

b)  \(3n+4⋮n-1\)

 \(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

  \(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

  \(\Rightarrow7⋮n-1\)

Để \(7⋮n-1\Rightarrow n-1\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)

                                         \(\Rightarrow n\in\left\{2,8\right\}\)