Gọi 4 số đó là a  ;  a+1   ;   a+2   ; a+3

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a(a+3))((a+1)(a+2))+1=(a²+3a)(a²+3a+2)+1

Đặt b=a²+3a

b(b+2)+1=b²+2b+1=(b+1)² chính phương

2;3;4, làm dễ thui

A = \(x^2-2x+1+x^2-4x+4+2016=2\left(x^2-2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+2021-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4033}{2}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{4033}{2}\Rightarrow MinA=\frac{4033}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

a,Vi ABCD la hbh(gt)

=>AB=CD;AB//CD

Ma M€AB;N€CD

=>MB//ND

Vi M la trung diem cua AB

=>MA=MB=AB/2

Vi N la trung diem cua CD

=>CN=ND=CD/2

Ma AB=CD(cmt)

=>MB=DN

Tg DMBN co:

MB//DN(cmt)

MB=ND(cmt)

=>Tg DMBN la hbh(dh)

 a) 
theo đề bài ta có AB=2AD 
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD 
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD 
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1) 
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2) 
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau) 
b) 
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có 
EF//AD 
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF 
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi 
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)

c) CM  tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp... 

( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
 

Khó quá đi! Nhưng mà hay thật!

Ta có

T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/

=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/

Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/

=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2

nhớ tick mình nha

\(x^2-3x+3x-9+5x-x^2=-14\)

\(5x-9=-14\)

\(5x=-5\)

\(x=-1\)