\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{39}+3^{40}\right)\)

\(=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{38}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{38}\right)⋮12\)

Vậy S cha hết cho 12

TN  là gì

TN là Tự nhiên

Lời giải (lớp 7)

Theo t/c tỉ lệ thức: \(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{4+x}{4}=\frac{7+y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{4+x}{4}=\frac{7+y}{7}=\frac{7+4+x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)

Suy ra \(4+x=2.4=8\Rightarrow x=8-4=4\)

Suy ra \(7+y=2.7=14\Leftrightarrow y=7\)

Lời giải (lớp 6)

Từ đề bài suy ra: \(7\left(4+x\right)=4\left(7+y\right)\) và \(y=11-x\)

\(\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(7+11-x\right)\)

\(\Leftrightarrow28+7x=4\left(18-x\right)\)

\(\Leftrightarrow28+7x=72-4x\)

\(\Leftrightarrow11x=44\Leftrightarrow x=4\)

Thay vào tìm y=)

Vì 261x chia hết cho 2 nên x thuộc {0;2;4;6;8}

Vì 261x chia 3 dư 1 nên (2+6+1+x) chia 3 dư 1 => (2 + 6+1+x-1) chia hết 3 hay  (8+x) chia hết cho 3 

Vậy x thuộc {1;4;7} MÀ x là số chẵn nên x=4

hok tốt

\(C=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow C=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2C=2\left(2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2C-C=2^{21}+2^3-2^2-2^2\)

\(\Rightarrow C=2^{21}+8-4-4\)

\(\Rightarrow C=2^{21}-0\)

\(\Rightarrow C=2^{21}\)