Gọi số nguyên tố lớn là: a=2,3,5...m .Só bé là b=2,3,5...n(m,n là số nguyên tố)

suy ra :a-b=30000

suy ra :2,3,5...m-2,3,5...n=30000

Nhận xét nếu hai sô a,b đều chứa thừa sô nguyên tố là 7 thhif 7 sẽ là uocws của30000 (vô lí)

suy ra :hai só a,b không có chung thừa số 7

Số lớn > 30000 suy ra số bé k chứa thừa số 7 suy ra b=2,hoặc b=2.3=6 hoặc b=2,3,5=30

Nếu b=2 suy ra a=30002 không là số nguyên (loại)

Nếu b=6 suy ra a=30006(laoij)

suy ra :b=30 suy ra a=30030

Vậy 2 số đó là:6;30030

tất nhiên cách nói giống hệt con trai

Ta có:

\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)

Để   \(\frac{n+13}{n-2}\)  tối giản thì  \(\frac{15}{n-2}\)  tối giản

Mà  \(15\)  chia hết cho  \(3\)  và chia hết cho  \(5\)  nên  \(n-2\)  không chia hết cho  \(3\)  và không chia hết cho \(5\)

\(\Rightarrow n-2\ne3k\)  \(\left(k\in N\right)\) và   \(n-2\ne5p\)  \(\left(p\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n\ne3k+2\)  \(\left(k\in N\right)\)  và  \(\Leftrightarrow n\ne5k+2\)  \(\left(p\in N\right)\)

Vậy,  với   \(n\ne3k+2\)  \(\left(k\in N\right)\)  và  \(n\ne5k+2\)  \(\left(p\in N\right)\)  thì  \(\frac{n+13}{n-2}\)  tối giản

ví số dư của f(x) chia cho g(x)=x-a là f(a)

=> Để f(x) chia hết cho x-1 => f(1)=0

                                        =>f(1)=1^3-a.1^2+2.1-5=0

                                        =>f(1)=1-a+2-5=0

                                        =>f(1)=-a-2=0 => -a=2 =>a=-2

a+b+1 = 111..11_(2n) +444...44_(n) + 1 =111...11_(n).10ⁿ + 111...11_(n) +4.111..11_(n) +1

                                                       = 111...11_(n).(10ⁿ-1)  +6.111..11_(n) +1 

                                                      = 333...33²_(n) +2.333...33_(n) +1  = ( 333.....3_(n)+1)²   dpcm

dấu '^' ý là mũ hả p

để phép chia trên thực hiện được thì n+1>=5

=> n>=4

>= nghĩa là lớn hơn hoặc bằng