\(B=3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}+3^{120}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\\ =3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).13⋮13\left(ĐPCM\right)\)

thanks

\(a,A=\left\{0;2;4;6;8\right\}\\ b,B=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\\ c,C=\left\{0;3;6;9;12;15;18\right\}\)

a, A={0;2;4;6;8}

b, B={1;2;3;4;5;6;7;8}

c, C=0;3;6;9;12;15;18}

Gọi số đó là a, khi đó:

\(5\cdot10000+a=9a\)

\(50000+a=9a\)

\(50000=9a-a=8a\)

\(a=50000:8\)

\(a=6250\)

ưnln 12 và 18

Chi tiết:

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp:

4-2=2(đơn vị)

Số lượng số hạng trong dãy:

(100-2):2 + 1= 50(số hạng)

Số lượng cặp số hạng:

50:2=25(cặp)

Tổng mỗi cặp số hạng:

100+2=102

Tổng B bằng:

102 x 25 = 2550

Đ.số: 2550

\(B=2+4+6+8+...+100\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(100-2\right):2+1\right]\left(2+100\right):2\)

\(\Rightarrow B=50.102:2=2550\)

10=2.5; 12=2².3; 15=3.5

Ta có: BCNN(10;12;15)= 2².3.5=60

=> B(60)={0;60;120;180;240;...}

Gọi a là số hs giỏi của trường đó (a:nguyên, dương) (hs)

Vì khi xếp số hs này vào hàng 10;12;15 thì thiếu 5 người nên: a=120-5=115 hoặc a=180-5=175

Vậy trường này có số hs giỏi là 115 hoặc 175

Gọi x (học sinh) là số học sinh giỏi của trường (100 < x < 200)

Do khi xếp hàng 10; 12; 15 đều thiếu 5 người nên x + 5 là bội chung của 10; 12; 15

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x + 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240;...}

⇒ x ∈ {-5; 55; 115; 175; 235; ...}

Mà 100 < x < 200

⇒ x = 115 hoặc x = 175

Vậy số học sinh giỏi của trường là 115 học sinh hoặc 175 học sinh

Gọi x (cái kẹo) là số kẹo trong thùng ban đầu (x ∈ ℕ; 4000 < x < 6000)

Do khi chia kẹo vào 5 túi, 6 túi, 8 túi, 15 túi đều thừa 2 cái kẹo nên x - 2 là bội chung của 5; 6; 8; 15

Ta có:

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

15 = 3.5

⇒ BCNN(5; 6; 8; 15) = 2³.3.5 = 120

⇒ x - 2 ∈ BC(5; 6; 8; 15) = B(120)

= {0; 120; 240; ...; 4080; 4200; 4320; 4440; 4560; 4680; 4800; 4920; 5040; 5160; 5280; 5400; 5520; 5640; 5760; 5880; 6000; ...}

x ∈ {2; 122; 242; ...; 4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922; 5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882; 6002; ...}

Mà 4000 < x < 6000

⇒ x ∈ {4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922;5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882}

Vậy số kẹo trong thùng ban đầu có thể là: 4082; 4202; 4322; 4442; 4562; 4682; 4802; 4922; 5042; 5162; 5282; 5402; 5522; 5642; 5762; 5882 cái kẹo

Tương tự mấy bài anh có giúp, số kẹo này nó rơi vào các TH sau:

TH1: 4080 + 2= 4182 (cái)

TH2: 4200 + 2= 4202(cái)

TH3: 4320 + 2= 4322(cái)

TH4: 4440+2 = 4442(cái)

TH5: 4560+2=4562(cái)

TH6: 4680+2=4682(cái)

TH7:4800+2=4802(cái)

TH8: 4920+2=4922(cái)

TH9:5040+2=5042(cái)

TH10:4160+2=5162(cái)

TH11:5280+2=5282(cái)

TH12:5400+2=5402(cái)

TH13:5520+2=5522(cái)

TH14:5640+2=5642(cái)

TH15:5760+2=5762(cái)

TH16: 5880+2=5882(cái)

Gọi số học sinh của khối 6 là \(x\) (học sinh)

\(BCNN\left(3;4;6;10\right)=30\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(3;4;6;10\right)=\left\{30;60;90;120;150;180;210;240;270;300;330;360;...\right\}\)

mà \(250< x< 350\)

\(\Rightarrow x\in\left\{270;300;330\right\}\) (học sinh)

4=2² ; 6=2.3; 10=2.5

=> BCNN(3;4;6;10)=2².3.5=60

Gọi a là số hs của khối 6 (a:nguyên, dương) (học sinh)

Vì số hs khối 6 khi xếp hàng 3;4;6;10 thì vừa đủ, nên a thuộc tập hợp bội của 60.

B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}

Vì số hs khối 6 thuộc khoảng 250 - 350 => a=300 (TM)

Vậy khối 6 trường đó có 300 học sinh

\(BCNN\left(2;3;4;7\right)=84\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(2;3;4;7\right)=\left\{84;168;252;336;...\right\}\)

mà \(200< a< 300\)

\(\Rightarrow a=252\)

\(99-97-95-93-...-7-5-3-1\)

\(=99-\left(1+3+5+...+95+97\right)\)

\(=99-\left[\left(97-1\right):2+1\right]\left(97+1\right):2\)

\(=99-49.98:2\)

\(=99-2401=-2302\)

Giúp tui zới

Đề bài đủ chưa? Yêu cầu chi nhỉ?