(3xy+2y^2).(3xy-2y^2)

=  (3xy)^2   -  ( 2y^2)^2

=  9x^2y^2  -  4y^4

hằng đẳng thức số 3

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\) công thức nha

làm:\(=\left(3xy\right)^2.\left(2y^2\right)^2=9x^2y^2.4y^4=36x^2y^6\)

(2/3x+3y).(3y-2/3x)

= ( 3y)^2  - ( 2/3 x )^2

=  9y^2  - 4/9 x^2

`(2/3 x+3y)(3y-2/3x)`

`=(3y +2/3x)(3y-2/3x)`

`= (3y)^2 - (2/3x)^2`

`= 9y^2 - 4/9 x^2`

Vận dụng : `A^2-B^2=(A-B)(A+B)`

\(=8a+40-4a^2-20a=-4a^2-12a+40\)

(4x³-5xy+2x) (-1/2xy)

=4x³ (1/2xy)+(-5xy) (-1/2xy)+2x (-1/2xy)

= -2x⁴y + 2/5x²y²-x²y

a, \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< \left(x-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\Leftrightarrow5-x< 0\Leftrightarrow x>5\)

b, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)^2+3\Leftrightarrow x^2-9=x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x+7=-9\Leftrightarrow4x=-16\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\frac{x-2}{x^2+1}>0\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

d, \(\frac{x^2+4x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x-5}\ge0\Rightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\left(x-3\right).\left(x+3\right)=x^2-3^2=x^2-9\)

`(x-3)(x+3)`

`=x^2 - 3^2`

`=x^2 -9`

TL:

= \(x^3-1\)\(-x^3-6\)

= -7

x= -7

T.I.C.K. Đúng cho mk với

Xét \(\Delta ABDv\text{à}\Delta BAC\)CÓ AB chung AD=BC (ABCD là ht cân) BD=AC (ABCD là ht cân)

Nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)hay \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)nên tam giác OAB cân tại O nên OA=OB

OC=OD chúng minh tương tự

b, Xét tam giác DAC có MA=MD và KA=KC nên MK là đg trung bình của tam giác DAC => MK//DC  Mà DC//AB nên MK//AB (đpcm)

c,Xet tam giác ADC có MI//AB và MD=MA nên IB=ID nên I là tđ của BD đpcm

e, Ta có IB=ID, KA=KC và BD=AC nên KC=ID 

Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}v\text{à}\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

Xét tam giác IDA và KCB có AD=BC  , ID=KC và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)nên tam giác IDA=KCB => IA=KB

Xét tứ giác AIKB có  IK//AB VÀ IA=KB nên tứ giác AIKB là hình thang cân đpcm

Hình tự vẽ nha 

Chúc học tốt