Trong mp(SAD) qua G dựng đường thẳng d//AD

HA=HB; KC=KD => HK là đường trung bình của hình thang ABCD

=> HK//AD và \(HK=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Ta có d//AD

=> d//HK (cùng // với AD)

\(\Rightarrow d\in\left(GHK\right)\) mà \(d\in\left(SAD\right)\) => d là giao tuyến của (SAD) với (GHK)

Xét tg SAE có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{MG}{AE}=\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét tg SAD có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AD}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}AD\)

Do MNHK là hbh => MN=HK

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{AD+BC}{2}\Leftrightarrow4AD=3AD+3BC\)

\(\Leftrightarrow AD=3BC=k.BC\Rightarrow k=3\)

`4x - 128 = 2^3 . 3^2`

`=> 4x - 128 = 8 .9`

`=> 4x - 128 = 72`

`=> 4x = 72 + 128`

`=> 4x = 200`

`=> x = 200 : 4`

`=> x = 50`

Vậy ...

4x -128 = 2³ .3²

4x-128=8 . 9

4x-128=72

4x = 72 +128

4x =  200

x = 200 : 4

x = 50

Vậy x = 50

Số gạo bán trong ngày 1: 

`45 xx 1 : 5 = 9 (kg)`

Số gạo bán trong ngày 2: 

`45 xx 1 : 9 = 5 (kg)`

Số gạo bán trong cả 2 ngày: 

`9+5 = 14 (kg)`

Đáp số: ...

`A = 2+ 2^2 + 2^3 + .... + 2^10`

`A = 2 + 2^2 + (2^3 + 2^4 + 2^5+2^6) +  (2^7 + 2^8 + 2^9 +2^10)`

`A =  2 + 2^2  + 2^2 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) + 2^6 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) `

`A =  6 + 2^2. 30 + 2^6 . 30`

`A = 6 + 30 . (2^2 + 2^6) `

Mà `30 . (2^2 + 2^6) ` chia hết 5; 6 không chia hết 5

=> A không chia hết 5

giúp mik với đang cần gấp

Ta có: \(1357^{2201}=\overline{...7}^{550.4+1}=\left(\overline{...7}^4\right)^{550}.7=\overline{...1}.7=\overline{...7}\) 

`A =` \(\overline{...7}+168=\overline{...5}⋮5\) `(đpcm)`

Nửa chu vi sân trường (tổng chiều dài và rộng của sân trường) là: 

`300 : 2 = 150 (m)`

Chiều dài sân trường là: 

`(150 + 10) : 2 = 80 (m)`

Chiều rộng sân trường là: 

`80 - 10 = 70 (m)`

S sân trường là: 

`80 xx 70 = 5600 (m^2)`

Đổi `5600m^2 = 0,56ha`

Đáp số: ...

Chiều dài hàng rào là: 

`(46 + 24) xx 2 - 2 = 138 (m)`

Số tiền ông phải trả là: 

`138 xx 30 = 4140` (nghìn đồng)

Đáp số: ...

Số cần tìm là \(\overline{a6b}\) theo đề bài

\(12x\overline{ab}=\overline{a6b}\)

\(120xa+12xb=100xa+60+b\)

\(20xa=60+11b\)

\(20xa⋮10\Rightarrow60+11xb⋮10\Rightarrow11xb⋮10\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow20xa=60\Rightarrow a=3\)

Số cần tìm là 360

Tổng 5 số lẻ đó là:

99×5=495

=>Các số lẻ đó là : 95,97,99,101,103

Mà 103>101>99>97>95

Vậy sô lớn nhất là 103

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp chính bằng số lẻ thứ 3

Số lẻ lớn nhất cách số lẻ thứ 3 là 4 đơn vị

Số lẻ lớn nhất trong các số trên là: 

`99 + 4 = 103`

Đáp số: `103`

Hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACN}}=\dfrac{BM}{CN}=2\)

\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACN}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{S_{ABC}}{3}x2=\dfrac{60.2}{3}40cm^2\)

2 tg BMN và tg AMN có chung đường cao từ M->AB nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{AMN}}=\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)