Thêm bao nhiêu bóng vàng vào túi thì số bóng còn lại trong túi vẫn không đổi.

        18 quả bóng ứng với phân số: \(\dfrac{2}{1}\) - \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{9}{7}\) (Số bóng còn lại)

Số bóng còn lại là: 18: \(\dfrac{9}{7}\) = 14 ( quả)

Số bóng vàng lúc cuối cùng là: 14 \(\times\) 2 = 28 ( quả)

Cuối cùng có tất cả số bóng trong rổ là: 28 + 14 = 42( quả)

Kết luận: cuối cùng có 42 quả trong rổ

\(x\) + 23 - \(x\) = 123 - 615

(\(x\) - \(x\)) + 23 = 123 - 615

23 = 123 - 615

123 = 23+ 615

123 = 638 ( vô lý)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

x + 23-x=123-615

\(\left(x-x\right)+23=123-615\)

0+23=(-492)

23=(-492)

153 x 4 + 153 x 3 + 153 + 153 x 2

=153x\(\left(4+3+2+1\right)\)

=153 x 10

=1530

S         = 2 + 2² + 2³ + ...+2¹⁰⁰

S \(\times\) 2  =       2²  + 2³ +...+2¹⁰⁰+2¹⁰¹

2S -  S =  2¹⁰¹ - 2

         S =  2¹⁰¹ - 2

A = ( 1 + \(\dfrac{1}{3}\))\(\times\)( 1+ \(\dfrac{1}{8}\))\(\times\)( 1 + \(\dfrac{1}{15}\))\(\times\)...\(\times\)(1+\(\dfrac{1}{9999}\))

A = \(\dfrac{3+1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{8+1}{8}\)\(\times\)\(\dfrac{15+1}{15}\)\(\times\)...\(\times\)\(\dfrac{9999+1}{9999}\)

A = \(\dfrac{4}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{9}{8}\)\(\times\)\(\dfrac{16}{15}\)\(\times\)\(\dfrac{10000}{9999}\)

A = \(\dfrac{2\times2}{1\times3}\)\(\times\dfrac{3\times3}{2\times4}\)\(\times\)\(\dfrac{4\times4}{3\times5}\)\(\times\)...\(\times\)\(\dfrac{100\times100}{99\times101}\)

A =\(\dfrac{2\times2\times\left(3\times4\times..\times99\right)\times\left(3\times4\times..99\right)\times100\times100}{1\times2\times\left(3\times4\times..99\right)\times\left(3\times4\times..99\right)\times100\times101}\)

A = \(\dfrac{200}{101}\)

Gọi số dãy ghế ban đầu là x và số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (với \(x;y\in N\) và \(x;y>0\))

Do hội trường ban đầu có 510 chỗ ngồi nên ta có: \(xy=510\)

Số dãy ghế lúc sau: \(x+3\)

Số ghế mỗi dãy lúc sau: \(y+2\)

Do sau khi tăng thì đủ ghế cho 640 người nên: \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\xy+2x+3y+6=640\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\2x+3y=124\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(124-2x\right)=510.3\)

\(\Rightarrow2x^2-124x+1530=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\Rightarrow y=\dfrac{34}{3}\left(loại\right)\\x=17\Rightarrow y=30\end{matrix}\right.\)

Tổng số học sinh của khối 6 luôn không đổi:

Số học sinh của lớp 6A bằng:

3:( 3 + 8) =\(\dfrac{3}{11}\) ( tổng số học sinh khối 6)

33 bạn học sinh lớp 6C ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{3}{11}\) - \(\dfrac{5}{22}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) ( tổng số học sinh khối 6)

Tổng số học sinh khối 6 là:

33 : \(\dfrac{1}{4}\) = 132 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 6A là: 132 \(\times\) \(\dfrac{3}{11}\) = 36 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 6B là: 132 \(\times\) \(\dfrac{5}{22}\) = 30 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 6C là: \(132\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 33 ( học sinh)

Kết luận số học sinh của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt là: 36; 30; 33

Câu 1:

Lan cho Hoa:

1/3 x 54= 18(nhãn vở)

Lan cho em:

1/4 x (54 - 18) = 9(nhãn vở)

Lan còn lại:

54 - (18+9)= 27 (nhãn vở)

Đ.số: 27 nhãn vở

Câu 2:

Số chia là: 9

Thương: 1125

Số dư: 8

Số bị chia:

1125 x 9 = 10133

Đ.số: 10133